Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, hareket eden bir arabanın fren yaptığında uygulanan ortalama kuvveti bulacağız. Fizik prensiplerini adım adım uygulayarak bu problemi çözelim.
- Adım 1: Verilen Bilgileri Anlayın ve Birimleri Dönüştürün
- Öncelikle, soruda bize verilen bilgileri not edelim:
- Arabanın ilk hızı ($v_0$) = $72 \text{ km/h}$
- Araba durduğu için son hızı ($v$) = $0 \text{ km/h}$
- Frenleme süresi ($t$) = $4 \text{ s}$
- Arabanın kütlesi ($m$) = $1200 \text{ kg}$
- Fizik problemlerinde genellikle metre (m), saniye (s) ve kilogram (kg) birimlerini kullanırız. Bu nedenle, hızı kilometre/saat (km/h) biriminden metre/saniye (m/s) birimine dönüştürmemiz gerekiyor.
- Dönüşüm için şunu biliyoruz: $1 \text{ km} = 1000 \text{ m}$ ve $1 \text{ saat} = 3600 \text{ s}$.
- İlk hız ($v_0$) dönüşümü:
- $v_0 = 72 \text{ km/h} = 72 \times \frac{1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}}$
- $v_0 = 72 \times \frac{10}{36} \text{ m/s}$
- $v_0 = 2 \times 10 \text{ m/s} = 20 \text{ m/s}$
- Adım 2: Arabanın İvmesini (Yavaşlamasını) Hesaplayın
- İvme ($a$), hızdaki değişimin zamana oranıdır. Formülü şöyledir: $a = \frac{v - v_0}{t}$
- Burada:
- Son hız ($v$) = $0 \text{ m/s}$
- İlk hız ($v_0$) = $20 \text{ m/s}$
- Süre ($t$) = $4 \text{ s}$
- Şimdi değerleri formülde yerine koyalım:
- $a = \frac{0 \text{ m/s} - 20 \text{ m/s}}{4 \text{ s}}$
- $a = \frac{-20 \text{ m/s}}{4 \text{ s}}$
- $a = -5 \text{ m/s}^2$
- İvmenin negatif çıkması, arabanın yavaşladığı (hızının azaldığı) anlamına gelir. Bu, frenlerin hareket yönünün tersine bir kuvvet uyguladığını gösterir.
- Adım 3: Frenlerin Uyguladığı Ortalama Kuvveti Hesaplayın
- Newton'un İkinci Yasası'na göre, bir cisme etki eden net kuvvet ($F$), cismin kütlesi ($m$) ile ivmesinin ($a$) çarpımına eşittir. Formülü şöyledir: $F = m \cdot a$
- Burada:
- Kütle ($m$) = $1200 \text{ kg}$
- İvme ($a$) = $-5 \text{ m/s}^2$
- Şimdi değerleri formülde yerine koyalım:
- $F = 1200 \text{ kg} \times (-5 \text{ m/s}^2)$
- $F = -6000 \text{ N}$
- Kuvvetin negatif işareti, kuvvetin arabanın hareket yönünün tersine olduğunu, yani aracı yavaşlatan bir kuvvet olduğunu belirtir. Frenlerin uyguladığı ortalama kuvvetin büyüklüğü sorulduğu için mutlak değerini alırız.
- Ortalama kuvvetin büyüklüğü = $6000 \text{ N}$
Bu adımları takip ettiğimizde, frenlerin uyguladığı ortalama kuvvetin $6000 \text{ N}$ olduğunu buluruz.
Cevap A seçeneğidir.
