ABCD dörtgeninde m(∠A) = 85°, m(∠B) = 105° ve m(∠C) = 70° dir. Buna göre m(∠D) kaç derecedir?
A) 80°Dörtgenlerin iç açıları toplamı ile ilgili temel bir bilgiyi kullanarak bu soruyu kolayca çözebiliriz. Haydi adım adım ilerleyelim!
Geometride çok önemli bir kural vardır: Herhangi bir dörtgenin (kare, dikdörtgen, paralelkenar, yamuk veya rastgele bir dörtgen) iç açılarının toplamı her zaman $360^\circ$'dir. Bu kuralı kullanarak bilinmeyen açıyı bulacağız.
Soruda bize ABCD dörtgeninin üç iç açısı verilmiş:
$m(\angle A) = 85^\circ$
$m(\angle B) = 105^\circ$
$m(\angle C) = 70^\circ$
Bizden $m(\angle D)$ açısının kaç derece olduğu isteniyor.
Dörtgenin iç açıları toplamı $360^\circ$ olduğu için, verilen açıları ve bilinmeyen $m(\angle D)$ açısını toplayıp $360^\circ$'ye eşitleyebiliriz. Denklemi şu şekilde yazabiliriz:
$m(\angle A) + m(\angle B) + m(\angle C) + m(\angle D) = 360^\circ$
Şimdi bilinen açı değerlerini bu denkleme yerleştirelim:
$85^\circ + 105^\circ + 70^\circ + m(\angle D) = 360^\circ$
İlk olarak, bilinen açıları kendi aralarında toplayalım:
$85^\circ + 105^\circ + 70^\circ = 260^\circ$
Şimdi bu toplamı denklemde yerine yazarak daha basit bir hale getirelim:
$260^\circ + m(\angle D) = 360^\circ$
$m(\angle D)$ açısını bulmak için $260^\circ$'yi eşitliğin diğer tarafına çıkararak gönderelim:
$m(\angle D) = 360^\circ - 260^\circ$
$m(\angle D) = 100^\circ$
Böylece, ABCD dörtgenindeki bilinmeyen $m(\angle D)$ açısının $100^\circ$ olduğunu bulmuş olduk. Gördüğünüz gibi, temel bir kuralı bilmek bizi doğru cevaba ulaştırdı!
Cevap C seçeneğidir.
