Bir açının bütünleri, tümlerinden 90° fazla olduğuna göre bu açı kaç derecedir?
A) 30
B) 45
C) 60
D) 90
Haydi, bu geometri sorusunu eğlenceli bir şekilde çözelim!
📐 Öncelikle, açımıza $x$ diyelim. Bütünler açısı $(180 - x)$ ve tümler açısı $(90 - x)$ olur.
🧮 Soruda verilen bilgiyi matematiksel olarak ifade edelim: Bütünler açısı, tümler açısından $90^\circ$ fazla. Yani: $180 - x = (90 - x) + 90$.
🧪 Şimdi denklemi çözelim: $180 - x = 90 - x + 90 \Rightarrow 180 - x = 180 - x$. Bu denklem her $x$ değeri için sağlanır gibi duruyor, ancak soruyu dikkatli okuyalım. Bütünler açısı, tümlerinden 90 derece FAZLADIR diyor. O zaman denklemi tekrar düzenleyelim.
💡 İlk başta denklemi kurarken aslında bütünler ve tümlerin farkının 90 derece olduğunu biliyoruz. Bu durumda şöyle de düşünebiliriz. Bir açının tümleri ile bütünleri arasındaki fark her zaman 90 derecedir. Bu durumda açının kaç derece olduğunun bir önemi yoktur. Ancak soruda bir hata olmalı veya eksik bilgi olmalı. Ama biz yine de denklemi çözelim ve bir sonuca ulaşmaya çalışalım.
📌 Denklemde bir hata olmadığını varsayarak ve soruyu doğru kabul ederek devam edelim. Bütünler ve tümler arasındaki farkın 90 derece olduğunu zaten biliyoruz. Yani sorunun doğru olması için $x$'in bir değeri olmalı. O zaman ilk kurduğumuz denklemi tekrar gözden geçirelim: $180 - x = (90 - x) + 90$. Bu denklem aslında $180 - x = 180 - x$ anlamına geliyor. Bu durumda $x$ herhangi bir değer olabilir.
🤔 Soruyu tekrar okuyalım. Bütünleri, tümlerinden 90 derece fazla ise bu açı kaç derecedir? Eğer açımız 45 derece ise, bütünleri 135 derece, tümleri 45 derecedir. 135, 45'ten 90 derece fazladır. Bu durumda cevap 45 olabilir.
