Bir açının tümler ve bütünler açıları ile ilgili temel bilgileri hatırlayarak bu soruyu adım adım çözelim:
- Adım 1: Bilinmeyeni Tanımlama
- Aradığımız açıya $x$ diyelim.
- Adım 2: Tümler ve Bütünler Açıları Tanımlama
- Bir açının tümler açısı, o açıyı $90^\circ$'ye tamamlayan açıdır. Yani, $90^\circ - x$.
- Bir açının bütünler açısı, o açıyı $180^\circ$'ye tamamlayan açıdır. Yani, $180^\circ - x$.
- Adım 3: Denklemi Kurma
- Soruda, açının tümler açısı ile bütünler açısının toplamının $130^\circ$ olduğu belirtilmiştir. Bu bilgiyi kullanarak bir denklem oluşturalım:
- $(90^\circ - x) + (180^\circ - x) = 130^\circ$
- Adım 4: Denklemi Çözme
- Şimdi denklemi $x$ için çözelim:
- Önce parantezleri açalım ve benzer terimleri birleştirelim:
- $90^\circ - x + 180^\circ - x = 130^\circ$
- Sabit terimleri toplayalım ve $x$ terimlerini birleştirelim:
- $(90^\circ + 180^\circ) + (-x - x) = 130^\circ$
- $270^\circ - 2x = 130^\circ$
- $-2x$'i yalnız bırakmak için $270^\circ$'yi eşitliğin diğer tarafına atalım (işareti değişir):
- $-2x = 130^\circ - 270^\circ$
- $-2x = -140^\circ$
- Her iki tarafı $-2$'ye bölelim:
- $x = \frac{-140^\circ}{-2}$
- $x = 70^\circ$
- Adım 5: Sonucu Kontrol Etme (İsteğe Bağlı)
- Bulduğumuz açının $70^\circ$ olduğunu varsayarsak:
- Tümler açısı: $90^\circ - 70^\circ = 20^\circ$
- Bütünler açısı: $180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$
- Tümler açısı ile bütünler açısının toplamı: $20^\circ + 110^\circ = 130^\circ$.
- Bu sonuç, soruda verilen bilgiyle (toplamın $130^\circ$ olması) tamamen uyumludur.
Bu durumda, aradığımız açı $70^\circ$'dir.
Cevap A seçeneğidir.
