Öz direnci \( 1,68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m \) olan bakırdan yapılmış, uzunluğu 2 m ve kesit alanı \( 4 \times 10^{-6} \, m^2 \) olan bir telin direnci kaç ohm'dur?
A) 0,0084Sevgili öğrenciler, bu soruda bir telin elektrik direncini hesaplamamız isteniyor. Bir telin direnci, telin yapıldığı malzemenin öz direncine, telin uzunluğuna ve kesit alanına bağlıdır. Şimdi adım adım çözümümüzü yapalım:
Soruda bize aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
Telin öz direnci ($\rho$): $1,68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m$
Telin uzunluğu ($L$): $2 \, m$
Telin kesit alanı ($A$): $4 \times 10^{-6} \, m^2$
Gördüğünüz gibi, tüm birimler Uluslararası Birim Sistemi'ne (SI) uygun olarak verilmiştir, bu da hesaplamalarımızı kolaylaştıracaktır.
Bir telin elektrik direnci ($R$), öz direnci ($\rho$), uzunluğu ($L$) ve kesit alanı ($A$) arasındaki ilişkiyi veren formül şöyledir:
$R = \rho \frac{L}{A}$
Bu formül, telin ne kadar uzun ve ince olursa direncinin o kadar artacağını, ne kadar kısa ve kalın olursa direncinin o kadar azalacağını gösterir.
Şimdi verilen değerleri formülümüzde yerine yazalım:
$R = (1,68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m) \times \frac{2 \, m}{4 \times 10^{-6} \, m^2}$
Önce sayıları ve sonra üslü ifadeleri ayrı ayrı çarpıp bölelim:
$R = \frac{1,68 \times 2}{4} \times \frac{10^{-8}}{10^{-6}} \, \Omega$
$R = \frac{3,36}{4} \times 10^{-8 - (-6)} \, \Omega$
$R = 0,84 \times 10^{-8 + 6} \, \Omega$
$R = 0,84 \times 10^{-2} \, \Omega$
Bu ifadeyi ondalık sayı olarak yazarsak:
$R = 0,0084 \, \Omega$
Hesapladığımız direnç değeri $0,0084 \, \Omega$'dur. Seçeneklere baktığımızda bu değerin A seçeneğinde olduğunu görüyoruz.
Cevap A seçeneğidir.
