Aynı maddeden yapılmış, uzunlukları eşit fakat kesit alanları farklı iki iletken telden kesit alanı küçük olan tel için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Direnci daha küçüktür
B) Elektrik akımını daha iyi iletir
C) Direnci daha büyüktür
D) Öz direnci daha küçüktür
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruyu çözmek için, bir iletken telin direncinin nelere bağlı olduğunu hatırlamamız gerekiyor. Bir iletkenin direnci, onun yapıldığı maddenin cinsine, uzunluğuna ve kesit alanına bağlıdır.
-
Direnç Formülü: Bir iletkenin direnci $R$ aşağıdaki formülle ifade edilir:
$R = \rho \frac{L}{A}$
Burada:
- $R$: İletkenin direncidir (birimi Ohm, $\Omega$).
- $\rho$ (rho): İletkenin yapıldığı maddenin öz direncidir (birimi Ohm-metre, $\Omega \cdot m$). Bu değer, maddenin cinsine ve sıcaklığına bağlıdır.
- $L$: İletkenin uzunluğudur (birimi metre, $m$).
- $A$: İletkenin kesit alanıdır (birimi metrekare, $m^2$).
-
Sorudaki Bilgileri Değerlendirelim:
- "Aynı maddeden yapılmış": Bu, her iki telin de öz direncinin ($\rho$) aynı olduğu anlamına gelir.
- "Uzunlukları eşit": Bu, her iki telin de uzunluğunun ($L$) aynı olduğu anlamına gelir.
- "Kesit alanları farklı": Bu, tellerin $A$ değerlerinin farklı olduğu anlamına gelir. Soru, kesit alanı küçük olan tel için neyin doğru olduğunu soruyor.
-
Formülü Yorumlayalım:
$R = \rho \frac{L}{A}$ formülünde, $\rho$ ve $L$ sabit olduğuna göre, direnç ($R$) ile kesit alanı ($A$) arasındaki ilişkiye odaklanmalıyız.
Formülden de görüldüğü gibi, direnç ($R$) kesit alanı ($A$) ile ters orantılıdır. Yani, kesit alanı küçüldükçe direnç artar; kesit alanı büyüdükçe direnç azalır.
-
Seçenekleri İnceleyelim:
- A) Direnci daha küçüktür: Kesit alanı küçüldüğünde direnç artar, bu yüzden bu ifade yanlıştır.
- B) Elektrik akımını daha iyi iletir: Daha iyi iletmek demek direncinin daha küçük olması demektir. Ancak kesit alanı küçük olan telin direnci daha büyük olacağı için, akımı daha kötü iletir. Bu ifade yanlıştır.
- C) Direnci daha büyüktür: Kesit alanı ($A$) küçüldükçe, direnç ($R$) artar. Bu ifade doğrudur.
- D) Öz direnci daha küçüktür: Öz direnç ($\rho$) maddenin cinsine bağlıdır. Soruda tellerin "aynı maddeden yapıldığı" belirtildiği için, her iki telin de öz direnci aynıdır. Bu ifade yanlıştır.
Bu analizlere göre, kesit alanı küçük olan telin direnci daha büyük olacaktır.
Cevap C seçeneğidir.
