Bir küpün tüm yüzleri kare şeklindedir. Bu küpün açınımı çizildiğinde aşağıdaki şekillerden hangisi elde edilemez?
A) Birbirine bağlı 6 kareden oluşan haç şekli
B) Yan yana dizilmiş 4 kare ve uçlarda 1'er kare
C) 6 karenin T şeklinde dizilimi
D) 4 karenin artı işareti şeklinde dizilimi
Sevgili öğrenciler, bu soruda bir küpün açınımı (neti) ile ilgili temel bilgimizi kullanacağız. Bir küpün 6 yüzü vardır ve bu yüzler kare şeklindedir. Bir şeklin küp açınımı olabilmesi için, 6 kareden oluşması ve bu karelerin katlandığında üst üste gelmeden veya boşluk bırakmadan bir küp oluşturabilmesi gerekir.
- A) Birbirine bağlı 6 kareden oluşan haç şekli: Bu şekil, ortada bir kare ve bu karenin dört kenarına bağlı birer kare ile bu karelerden birine bağlı altıncı kareden oluşur. Toplamda 6 karesi vardır. Bu, küp açınımlarının en bilinen ve en kolay hayal edilebilen şekillerinden biridir. Ortadaki kareyi taban olarak düşündüğümüzde, etrafındaki dört kare yan yüzleri oluşturur ve son kare de üst kapağı kapatır. Dolayısıyla, bu şekil bir küp oluşturabilir.
- B) Yan yana dizilmiş 4 kare ve uçlarda 1'er kare: Bu şekil de toplamda 6 kareden oluşur. Dört karenin yan yana bir sıra oluşturduğunu ve bu sıranın en başındaki ve en sonundaki kareye birer kare daha eklendiğini düşünün. Örneğin, ikinci kareyi taban olarak aldığımızda, diğer kareler yan yüzleri ve üst kapağı oluşturacak şekilde katlanabilir. Bu da geçerli bir küp açınımıdır.
- C) 6 karenin T şeklinde dizilimi: Küpün açınımlarından biri de T şeklindedir ve 6 kareden oluşur. Örneğin, yatayda üç kare ve bu üç karenin ortadakinin altında dikeyde üç kare daha olacak şekilde bir T harfi düşünün. Bu şekil de 6 kareden oluşur ve katlandığında bir küp oluşturabilir. Ortadaki kareyi taban olarak düşündüğümüzde, diğer kareler yan yüzleri ve üst kapağı oluşturacak şekilde katlanabilir.
- D) 4 karenin artı işareti şeklinde dizilimi: Bu şekil, ortada bir kare ve bu karenin dört kenarına bağlı birer kareden oluşur. Toplamda 5 karesi vardır. Bir küpün ise 6 yüzü (6 karesi) olması gerekir. Bu şekil katlandığında, her zaman bir yüzü eksik kalacaktır ve kapalı bir küp oluşturamayacaktır. Bu nedenle, 5 kareden oluşan bir artı işareti şekli bir küp açınımı olamaz.
Cevap D seçeneğidir.
