10. sınıf mol kavramı Test 4

0,2 mol CH₄ gazı ile ilgili;
I. 3,2 gramdır.
II. 1,2×10²³ tane atom içerir.
III. NŞA'da 4,48 litre hacim kaplar.
yargılarından hangileri doğrudur? (H:1, C:12, N_A:6×10²³)

A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve III
D) II ve III

Sevgili öğrenciler, bu soruda 0,2 mol $CH_4$ (metan) gazı ile ilgili verilen üç yargının doğruluğunu kontrol etmemiz isteniyor. Her bir yargıyı adım adım inceleyelim.

• Öncelikle $CH_4$ gazının mol kütlesini ($M_A$) hesaplayalım:
  • Karbon (C) atomunun atom kütlesi: $12$
  • Hidrojen (H) atomunun atom kütlesi: $1$
  • $CH_4$ molekülünde 1 tane C ve 4 tane H atomu bulunur.
  • $M_{CH_4} = (1 \times 12) + (4 \times 1) = 12 + 4 = 16 \text{ g/mol}$
• I. Yargıyı İnceleyelim: "3,2 gramdır."
  • Bir maddenin kütlesini bulmak için mol sayısı ile mol kütlesini çarparız: Kütle ($m$) = Mol sayısı ($n$) $\times$ Mol kütlesi ($M_A$).
  • Verilen mol sayısı $n = 0,2 \text{ mol}$.
  • Hesapladığımız mol kütlesi $M_{CH_4} = 16 \text{ g/mol}$.
  • $m = 0,2 \text{ mol} \times 16 \text{ g/mol} = 3,2 \text{ gram}$.
  • Bu yargı doğrudur.
• II. Yargıyı İnceleyelim: "1,2$\times 10^{23}$ tane atom içerir."
  • Öncelikle $0,2 \text{ mol } CH_4$ gazının kaç tane molekül içerdiğini bulalım. Avogadro sayısı ($N_A$) $6 \times 10^{23}$'tür.
  • Molekül sayısı = Mol sayısı $\times N_A = 0,2 \text{ mol} \times 6 \times 10^{23} \text{ molekül/mol} = 1,2 \times 10^{23}$ tane $CH_4$ molekülü.
  • Şimdi bir $CH_4$ molekülünde kaç atom olduğunu bulalım: 1 tane C atomu + 4 tane H atomu = 5 atom.
  • Toplam atom sayısı = Molekül sayısı $\times$ Bir moleküldeki atom sayısı.
  • Toplam atom sayısı = $(1,2 \times 10^{23} \text{ molekül}) \times (5 \text{ atom/molekül}) = 6 \times 10^{23}$ tane atom.
  • Yargıda verilen atom sayısı $1,2 \times 10^{23}$'tür. Bizim bulduğumuz ise $6 \times 10^{23}$'tür.
  • Bu yargı yanlıştır.
• III. Yargıyı İnceleyelim: "NŞA'da 4,48 litre hacim kaplar."
  • NŞA (Normal Şartlar Altında), yani $0^\circ C$ sıcaklık ve $1 \text{ atm}$ basınçta, 1 mol ideal gaz $22,4 \text{ litre}$ hacim kaplar.
  • Bizim elimizde $0,2 \text{ mol } CH_4$ gazı var.
  • Hacim = Mol sayısı $\times$ NŞA'daki molar hacim.
  • Hacim = $0,2 \text{ mol} \times 22,4 \text{ L/mol} = 4,48 \text{ litre}$.
  • Bu yargı doğrudur.

Sonuç olarak, I ve III numaralı yargılar doğrudur.

Cevap C seçeneğidir.