Üçgende Alan 6. Sınıf Test 1

Bir üçgenin alanı 60 cm² ve yüksekliği 10 cm'dir. Bu üçgenin taban uzunluğu kaç cm'dir?

A) 6
B) 8
C) 10
D) 12

Merhaba sevgili öğrenciler! Bir üçgenin taban uzunluğunu bulmak için alan formülünü nasıl kullanacağımızı adım adım öğrenelim. Bu tür problemler, geometrinin temel taşlarından biridir ve günlük hayatta da karşımıza çıkabilir.

• Üçgenin Alan Formülünü Hatırlayalım:

  Bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımının yarısına eşittir. Matematiksel olarak bunu şu şekilde ifade ederiz:

  $Alan = \frac{1}{2} \times Taban \times Yükseklik$

  Veya kısaca: $A = \frac{1}{2} \times b \times h$

  Burada $A$ alanı, $b$ taban uzunluğunu ve $h$ yüksekliği temsil eder.

• Bize Verilen Bilgileri Yazalım:

  Soruda bize üçgenin alanı ve yüksekliği verilmiş:

  • Alan ($A$) = 60 cm²
  • Yükseklik ($h$) = 10 cm

  Bizden istenen ise üçgenin taban uzunluğu ($b$).

• Formülde Bilinen Değerleri Yerine Koyalım:

  Şimdi, bildiğimiz değerleri alan formülüne yerleştirelim:

  $60 = \frac{1}{2} \times b \times 10$

• Denklemi Çözerek Taban Uzunluğunu Bulalım:

  Denklemimizi adım adım çözelim:

  • Önce sağ taraftaki çarpma işlemini yapalım: $\frac{1}{2} \times 10 = 5$.
  • Denklemimiz şimdi şöyle oldu: $60 = 5 \times b$.
  • $b$ değerini bulmak için her iki tarafı $5$'e bölelim: $b = \frac{60}{5}$.
  • Bölme işlemini yaptığımızda: $b = 12$ cm.
• Sonucu Kontrol Edelim:

  Bulduğumuz taban uzunluğu 12 cm. Yüksekliğimiz 10 cm. Alan formülüne yerleştirip doğru olup olmadığını kontrol edelim:

  $Alan = \frac{1}{2} \times 12 \times 10$

  $Alan = \frac{1}{2} \times 120$

  $Alan = 60$ cm²

  Gördüğümüz gibi, bulduğumuz taban uzunluğu doğru sonucu veriyor.

Bu durumda, üçgenin taban uzunluğu 12 cm'dir.

Cevap D seçeneğidir.