Bu soruyu çözmek için iki ana adım izlemeliyiz:
- İlk olarak, asal çarpanlarına ayrılmış hali verilen sayıyı bulmalıyız.
- İkinci olarak, bulduğumuz sayının rakamları toplamını hesaplamalıyız.
Şimdi bu adımları sırasıyla uygulayalım:
- 1. Sayıyı Bulma:
- Verilen ifade $ 3^2 \times 7 \times 11 $ şeklindedir.
- Öncelikle $ 3^2 $ ifadesini hesaplayalım: $ 3^2 = 3 \times 3 = 9 $.
- Şimdi bu değeri diğer çarpanlarla çarpalım: $ 9 \times 7 \times 11 $.
- İlk olarak $ 9 \times 7 $ işlemini yapalım: $ 9 \times 7 = 63 $.
- Son olarak $ 63 $ ile $ 11 $'i çarpalım. $ 63 \times 11 = 693 $.
- Yani, asal çarpanlarına ayrılmış hali $ 3^2 \times 7 \times 11 $ olan sayı $ 693 $'tür.
- 2. Sayının Rakamları Toplamını Bulma:
- Bulduğumuz $ 693 $ sayısının rakamları toplamını hesaplayalım.
- Rakamları toplamı: $ 6 + 9 + 3 = 18 $.
- Seçeneklere baktığımızda $ 18 $ sayısının olmadığını görüyoruz. Bu tür durumlarda, rakamları toplamının da rakamları toplamı alınarak tek basamaklı bir sonuca ulaşılır (bu işleme dijital kök bulma da denir).
- $ 18 $ sayısının rakamları toplamını bulalım: $ 1 + 8 = 9 $.
Böylece, sayının rakamları toplamı $ 9 $ olarak bulunur.
Cevap A seçeneğidir.
