Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir noktanın koordinatlarını, x ve y eksenlerine göre yansımaları sonucunda verilen bilgilerden yola çıkarak bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
- Öncelikle, aradığımız noktanın koordinatlarını bilmediğimiz için bu noktaya $P(x, y)$ diyelim. Burada $x$ apsis (x-koordinatı) ve $y$ ordinat (y-koordinatı) demektir.
- Birinci Bilgi: Noktanın x-eksenine göre yansıması
- Bir noktanın x-eksenine göre yansıması alındığında, noktanın apsisi (x-koordinatı) değişmez, ordinatı (y-koordinatı) ise işaret değiştirir. Yani, $P(x, y)$ noktasının x-eksenine göre yansıması $P'(x, -y)$ olur.
- Soruda, bu yansıma sonucunda ordinatın $-4$ olduğu belirtiliyor. O halde, $P'(x, -y)$ noktasının ordinatı olan $-y$ değeri $-4$'e eşittir.
- Yani, $-y = -4$ eşitliğinden $y = 4$ sonucunu buluruz. Bu, orijinal noktamızın y-koordinatıdır.
- İkinci Bilgi: Noktanın y-eksenine göre yansıması
- Bir noktanın y-eksenine göre yansıması alındığında, noktanın ordinatı (y-koordinatı) değişmez, apsisi (x-koordinatı) ise işaret değiştirir. Yani, $P(x, y)$ noktasının y-eksenine göre yansıması $P''(-x, y)$ olur.
- Soruda, bu yansıma sonucunda apsisin $5$ olduğu belirtiliyor. O halde, $P''(-x, y)$ noktasının apsisi olan $-x$ değeri $5$'e eşittir.
- Yani, $-x = 5$ eşitliğinden $x = -5$ sonucunu buluruz. Bu, orijinal noktamızın x-koordinatıdır.
- Sonuç: Noktanın Koordinatları
- İlk adımdan $y = 4$ ve ikinci adımdan $x = -5$ bulduk.
- Bu durumda, noktamızın koordinatları $P(x, y) = (-5, 4)$ olur.
Şimdi seçeneklere baktığımızda, bulduğumuz koordinatların A seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.
Cevap A seçeneğidir.
