Bir torbada 1'den 100'e kadar numaralandırılmış kartlar bulunuyor. Bu torbadan rastgele çekilen bir kartın numarasının 6 veya 8 ile kalansız bölünme olasılığı nedir?
A) 0.24Merhaba sevgili öğrenciler, bu problemde bir torbadan çekilen kartın belirli bir özelliğe sahip olma olasılığını hesaplayacağız. Adım adım ilerleyelim:
Torbanın içinde 1'den 100'e kadar numaralandırılmış kartlar bulunmaktadır. Bu, çekilebilecek toplam kart sayısının $100$ olduğu anlamına gelir. Bu değer, olasılık hesaplamamızdaki payda olacaktır.
1'den 100'e kadar olan sayılar arasında 6 ile kalansız bölünen kaç sayı olduğunu bulmak için $100$'ü $6$'ya böleriz:
$100 \div 6 = 16$ (kalan 4)
Bu durumda, 6 ile kalansız bölünebilen $16$ adet kart vardır (örneğin: 6, 12, 18, ..., 96).
Benzer şekilde, 1'den 100'e kadar olan sayılar arasında 8 ile kalansız bölünen kaç sayı olduğunu bulmak için $100$'ü $8$'e böleriz:
$100 \div 8 = 12$ (kalan 4)
Bu durumda, 8 ile kalansız bölünebilen $12$ adet kart vardır (örneğin: 8, 16, 24, ..., 96).
Soruda "6 veya 8 ile kalansız bölünme" olasılığı sorulmaktadır. Bu, 6 ile bölünen kartların sayısı ile 8 ile bölünen kartların sayısını toplamamız gerektiği anlamına gelir:
6 ile bölünen kart sayısı: $16$
8 ile bölünen kart sayısı: $12$
Bu iki koşulu sağlayan kartların toplam sayısı: $16 + 12 = 28$.
Olasılık, istenen durum sayısının toplam olası durum sayısına oranıdır:
Olasılık = $\frac{\text{İstenen Koşulları Sağlayan Kart Sayısı}}{\text{Toplam Kart Sayısı}}$
Olasılık = $\frac{28}{100}$
Olasılık = $0.28$
Cevap B seçeneğidir.
