Vektörlerin özellikleri 9. sınıf Test 1

Bir vektörün bileşenleri $F_x = 6$ birim ve $F_y = 8$ birim olarak verilmiştir. Bu vektörün büyüklüğü kaç birimdir?

A) 10
B) 14
C) 28
D) 48

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir vektörün bileşenleri verilmiş ve bizden bu vektörün büyüklüğünü bulmamız isteniyor. Bir vektörün bileşenleri bilindiğinde, onun büyüklüğünü (şiddetini) bulmak için Pisagor teoremini kullanırız. Haydi adım adım çözelim:

• 1. Verilenleri Belirleyelim:

  Soruda bize vektörün x bileşeni ve y bileşeni verilmiştir:

  Vektörün x bileşeni: $F_x = 6$ birim

  Vektörün y bileşeni: $F_y = 8$ birim

• 2. Vektörün Büyüklüğü Formülünü Hatırlayalım:

  Bir vektörün bileşenleri ($F_x$ ve $F_y$) bilindiğinde, bu vektörün büyüklüğü ($F$) aşağıdaki formülle bulunur:

  $F = \sqrt{F_x^2 + F_y^2}$

  Bu formül, aslında dik üçgende Pisagor teoreminin bir uygulamasıdır. $F_x$ ve $F_y$ dik kenarları, $F$ ise hipotenüsü temsil eder.

• 3. Değerleri Formülde Yerine Koyalım:

  Şimdi verilen $F_x = 6$ birim ve $F_y = 8$ birim değerlerini formülümüze yerleştirelim:

  $F = \sqrt{(6)^2 + (8)^2}$

• 4. Hesaplamayı Yapalım:

  Önce kareleri alalım:

  $F = \sqrt{36 + 64}$

  Sonra kareleri toplayalım:

  $F = \sqrt{100}$

  Son olarak karekökünü alalım:

  $F = 10$ birim

Buna göre, vektörün büyüklüğü $10$ birimdir.

Cevap A seçeneğidir.