Bir vektörün negatifi ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Büyüklüğü aynıdır
B) Yönü zıttır
C) Doğrultusu farklıdır
D) Başlangıç noktaları aynıysa ters yönlüdür
Merhaba sevgili öğrenciler!
Vektörler, hem büyüklüğü hem de yönü olan fiziksel niceliklerdir. Bir vektörün "negatifi" kavramı, vektörlerin temel özelliklerini anlamak için çok önemlidir. Şimdi, bir vektörün negatifi ile ilgili verilen ifadeleri adım adım inceleyelim ve hangisinin yanlış olduğunu bulalım.
Bir $\vec{A}$ vektörünün negatifi, $-\vec{A}$ olarak gösterilir. Bu, $\vec{A}$ vektörünün tam tersi yönde olan bir vektördür.
- A) Büyüklüğü aynıdır: Bir vektörün negatifi, sadece yönünü değiştirir, büyüklüğünü (uzunluğunu) değiştirmez. Örneğin, 5 birim uzunluğundaki bir vektörün negatifi de 5 birim uzunluğundadır. Bu ifade doğrudur.
- B) Yönü zıttır: Negatif bir vektör, orijinal vektörün tam tersi yöne işaret eder. Eğer bir vektör doğuya doğruysa, negatifi batıya doğrudur. Bu ifade doğrudur.
- C) Doğrultusu farklıdır: "Doğrultu", bir vektörün üzerinde bulunduğu çizgiyi veya bu çizgiye paralel olan herhangi bir çizgiyi ifade eder. Örneğin, yatay bir çizgi üzerindeki tüm vektörlerin doğrultusu yataydır. Bir vektörün negatifi, orijinal vektörle aynı çizgi üzerinde (veya ona paralel bir çizgi üzerinde) bulunur, sadece yönü terstir. Dolayısıyla, doğrultuları aynıdır. Bu ifade yanlıştır.
- D) Başlangıç noktaları aynıysa ters yönlüdür: Eğer iki vektör aynı noktadan başlıyorsa ve biri diğerinin negatifi ise, bu iki vektör birbirine zıt yönlerde ilerler. Örneğin, bir vektör kuzeye doğru giderken, negatifi güneye doğru gider. Bu ifade doğrudur.
Yukarıdaki analizden de anlaşılacağı gibi, bir vektörün negatifi ile orijinal vektörün doğrultusu aynıdır, farklı değildir. Sadece yönleri zıttır.
Cevap C seçeneğidir.
