2. sınıf matematik simetrik şekiller alıştırmaları ve test çöz Test 1

Koordinat düzleminde B(-4,5) noktasının orijine göre simetriği alınıyor. Oluşan noktanın koordinatları nedir?

A) (4,-5)
B) (-4,-5)
C) (4,5)
D) (5,-4)

Sevgili öğrenciler, bu soruda bir noktanın orijine göre simetriğini bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: Verilen Noktayı Anlayalım

  Bize verilen nokta $B(-4,5)$ noktasıdır. Bu, koordinat düzleminde x ekseninde $-4$ birim (sol tarafta), y ekseninde ise $5$ birim (yukarıda) uzaklıkta bulunan bir noktadır.

• 2. Adım: Orijine Göre Simetri Kavramını Hatırlayalım

  Bir noktanın orijine göre simetriği demek, o noktanın orijin (yani $(0,0)$ noktası) etrafında $180^\circ$ döndürülmesi veya orijinden geçerek tam karşısına geçmesi demektir. Bu durumda noktanın hem x eksenine hem de y eksenine göre işaretleri değişir.

• 3. Adım: Orijine Göre Simetri Kuralını Uygulayalım

  Koordinat düzleminde bir $(x,y)$ noktasının orijine göre simetriği alındığında, yeni noktanın koordinatları $(-x,-y)$ olur. Yani, hem x koordinatının hem de y koordinatının işaretleri tersine döner.

• 4. Adım: B(-4,5) Noktasına Kuralı Uygulayalım

  Noktamız $B(-4,5)$ olduğuna göre, $x = -4$ ve $y = 5$'tir.

  Orijine göre simetri kuralına göre, yeni noktanın koordinatlarını bulmak için her iki koordinatın da işaretini değiştireceğiz:

  • Yeni x koordinatı: $x$'in işaretini değiştiririz. $-(-4) = 4$ olur.
  • Yeni y koordinatı: $y$'nin işaretini değiştiririz. $-(5) = -5$ olur.

  Böylece, $B(-4,5)$ noktasının orijine göre simetriği olan nokta $(4,-5)$ olarak bulunur.

• 5. Adım: Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım

  Bulduğumuz $(4,-5)$ koordinatları, seçeneklerde A şıkkında verilmiştir.

Cevap A seçeneğidir.