Bir mağazada 5 gün boyunca satılan ürün sayıları şu şekildedir: 15, 20, 25, 18, 22. Bu veri grubunun medyanı 20 olduğuna göre, aşağıdaki değişikliklerden hangisi yapılırsa medyan değişmez?
A) İlk veri 25 olursaBu soruda, bir veri grubunun medyanını nasıl bulacağımızı ve veri grubundaki değişikliklerin medyanı nasıl etkilediğini öğreneceğiz. Medyan, bir veri grubundaki ortanca değerdir ve veri grubunu küçükten büyüğe sıraladıktan sonra bulunur. Haydi adım adım inceleyelim!
Bize verilen ürün sayıları şunlardır: 15, 20, 25, 18, 22. Medyanı bulmak için bu sayıları öncelikle küçükten büyüğe doğru sıralamamız gerekir.
Sıralanmış veri grubu: 15, 18, 20, 22, 25
Veri grubunda 5 adet sayı (tek sayı) olduğu için medyan, ortadaki sayıdır. Ortadaki sayı, 3. sıradaki sayıdır.
Başlangıç medyanı: 20. Soruda da medyanın 20 olduğu belirtilmiştir, bu da bizim hesaplamamızın doğru olduğunu gösterir.
Şimdi her bir seçenekteki değişikliği uygulayalım ve yeni medyanı bulalım. Medyanın değişmemesi için yeni medyanın da 20 olması gerekir.
Orijinal veri: 15, 20, 25, 18, 22
İlk veri (15) yerine 25 yazarsak, yeni veri grubu: 25, 20, 25, 18, 22
Bu grubu sıralayalım: 18, 20, 22, 25, 25
Yeni medyan (3. sayı): 22. Medyan değişti (20'den 22'ye).
Orijinal veri: 15, 20, 25, 18, 22
Son veri (22) yerine 17 yazarsak, yeni veri grubu: 15, 20, 25, 18, 17
Bu grubu sıralayalım: 15, 17, 18, 20, 25
Yeni medyan (3. sayı): 18. Medyan değişti (20'den 18'e).
Orijinal veri: 15, 20, 25, 18, 22 (Buradaki "ortadaki veri" orijinal listedeki 3. eleman olan 25'i ifade eder.)
Ortadaki veri (25) yerine 22 yazarsak, yeni veri grubu: 15, 20, 22, 18, 22
Bu grubu sıralayalım: 15, 18, 20, 22, 22
Yeni medyan (3. sayı): 20. Medyan değişmedi (20 olarak kaldı).
Orijinal veri: 15, 20, 25, 18, 22
İkinci veri (20) yerine 24 yazarsak, yeni veri grubu: 15, 24, 25, 18, 22
Bu grubu sıralayalım: 15, 18, 22, 24, 25
Yeni medyan (3. sayı): 22. Medyan değişti (20'den 22'ye).
Yapılan incelemeler sonucunda, sadece C seçeneğindeki değişiklik medyanı değiştirmemiştir.
Cevap C seçeneğidir.
