Bir depodaki suyun \(\frac{5}{12}\)'i kullanılıyor. Daha sonra kalan suyun \(\frac{1}{3}\)'ü buharlaşıyor. Buna göre başlangıçtaki suyun ne kadarı kalmıştır?
A) \(\frac{7}{18}\)Bu soruyu adım adım çözerek, kesirlerle ilgili bilgimizi pekiştirelim!
Başlangıçtaki su miktarına 1 (yani tamamı) diyelim. Kesirlerle işlem yaparken bütünü temsil eden 1 sayısını kullanmak işimizi kolaylaştırır.
Suyun \(\frac{5}{12}\)'si kullanıldığına göre, geriye kalan su miktarını bulmak için 1'den \(\frac{5}{12}\)'yi çıkarmalıyız.
1 - \(\frac{5}{12}\) = \(\frac{12}{12}\) - \(\frac{5}{12}\) = \(\frac{7}{12}\)
Demek ki suyun \(\frac{7}{12}\)'si kalmış.
Kalan suyun (\(\frac{7}{12}\)'nin) \(\frac{1}{3}\)'ü buharlaşıyor. Bu durumda \(\frac{7}{12}\)'nin \(\frac{1}{3}\)'ünü bulmamız gerekiyor.
\(\frac{7}{12}\) x \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{7}{36}\)
Yani suyun \(\frac{7}{36}\)'sı buharlaşmış.
Başlangıçta kalan sudan (\(\frac{7}{12}\)), buharlaşan su miktarını (\(\frac{7}{36}\)) çıkarmalıyız.
\(\frac{7}{12}\) - \(\frac{7}{36}\) işlemini yaparken paydaları eşitlememiz gerekiyor. 12 ve 36'nın en küçük ortak katı 36'dır. Bu nedenle \(\frac{7}{12}\)'yi \(\frac{3}{3}\) ile genişletelim.
\(\frac{7}{12}\) x \(\frac{3}{3}\) = \(\frac{21}{36}\)
Şimdi çıkarma işlemini yapabiliriz:
\(\frac{21}{36}\) - \(\frac{7}{36}\) = \(\frac{14}{36}\)
\(\frac{14}{36}\) kesrini sadeleştirebiliriz. Hem 14'ü hem de 36'yı 2'ye bölelim:
\(\frac{14 ÷ 2}{36 ÷ 2}\) = \(\frac{7}{18}\)
Sonuç olarak, başlangıçtaki suyun \(\frac{7}{18}\)'i kalmıştır.
Cevap A seçeneğidir.
