Bir sepetteki yumurtaların \(\frac{1}{4}\)'ü kırık çıkmıştır. Kırık olmayan yumurtaların \(\frac{2}{5}\)'i kullanılıyor. Geriye 18 sağlam yumurta kaldığına göre, başlangıçta sepette kaç yumurta vardır?
A) 36Bu soruyu adım adım çözerek yumurta sayısını bulalım. Unutma, matematik problemlerini çözerken sakin olmak ve adımları dikkatlice takip etmek çok önemlidir. Başarılar!
Sepetteki yumurtaların \(\frac{1}{4}\)'ü kırık ise, kırık olmayan yumurtalar tüm yumurtaların \(\frac{3}{4}\)'üdür. Çünkü bir bütün (sepetteki tüm yumurtalar) \(\frac{4}{4}\) olarak ifade edilir ve \(\frac{4}{4} - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\) olur.
Kırık olmayan yumurtaların \(\frac{2}{5}\)'i kullanılmış. Bu durumda, kırık olmayan yumurtaların ne kadarının kaldığını bulmalıyız. Kırık olmayan yumurtaların \(\frac{5}{5}\)'i kırık olmayan tüm yumurtalar ise, \(\frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}\)'i kalmıştır.
Başlangıçtaki yumurta sayısına "x" diyelim. Kırık olmayan yumurtaların sayısı \(\frac{3}{4}x\) olur. Bu yumurtaların da \(\frac{3}{5}\)'i kaldığına göre, geriye kalan sağlam yumurta sayısı: \(\frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}x = 18\) olur.
Şimdi denklemi çözelim: \(\frac{3}{5} \cdot \frac{3}{4}x = 18\) \(\frac{9}{20}x = 18\) \(x = 18 \cdot \frac{20}{9}\) \(x = 2 \cdot 20\) \(x = 40\)
Başlangıçta 40 yumurta vardı. Bunun \(\frac{1}{4}\)'ü yani 10 tanesi kırık. Geriye 30 sağlam yumurta kalır. Bu 30 yumurtanın \(\frac{2}{5}\)'i yani 12 tanesi kullanılıyor. Geriye 30 - 12 = 18 sağlam yumurta kalıyor. Bu da soruda verilen bilgiyle uyuşuyor.
Başlangıçta sepette 40 yumurta vardı. Cevap B seçeneğidir.
