9. Sınıf olayların teorik olasılık değeri nedir? Test 1

Bir sınıfta 12 kız ve 18 erkek öğrenci vardır. Rastgele seçilen bir öğrencinin erkek olma olasılığı kaçtır?

A) \( \frac{2}{5} \)
B) \( \frac{3}{5} \)
C) \( \frac{1}{2} \)
D) \( \frac{2}{3} \)

Sevgili öğrenciler, bu tür olasılık sorularını çözerken adım adım ilerlemek, doğru sonuca ulaşmamızı sağlar. Hadi birlikte çözelim!

• 1. Adım: Sınıftaki toplam öğrenci sayısını bulalım.

  Bir sınıfta 12 kız öğrenci ve 18 erkek öğrenci bulunmaktadır. Toplam öğrenci sayısını bulmak için kız ve erkek öğrenci sayılarını toplarız:

  Toplam öğrenci sayısı = Kız öğrenci sayısı + Erkek öğrenci sayısı

  Toplam öğrenci sayısı = $12 + 18 = 30$ öğrenci.

  Bu, bizim tüm olası durumlarımızın sayısıdır.

• 2. Adım: İstenen durumun sayısını belirleyelim.

  Soru bizden rastgele seçilen bir öğrencinin erkek olma olasılığını bulmamızı istiyor. Bu durumda, istenen durum erkek öğrenci seçilmesidir.

  Erkek öğrenci sayısı = 18.

  Bu, bizim istenen durum sayımızdır.

• 3. Adım: Olasılık formülünü uygulayalım.

  Bir olayın olasılığı, istenen durum sayısının tüm olası durumların sayısına bölünmesiyle bulunur. Formülümüz şöyledir:

  $P(\text{Olay}) = \frac{\text{İstenen durum sayısı}}{\text{Tüm durumların sayısı}}$

  Şimdi bulduğumuz değerleri formüle yerleştirelim:

  $P(\text{Erkek öğrenci seçme}) = \frac{\text{Erkek öğrenci sayısı}}{\text{Toplam öğrenci sayısı}}$

  $P(\text{Erkek öğrenci seçme}) = \frac{18}{30}$

• 4. Adım: Kesri sadeleştirelim.

  Elde ettiğimiz $\frac{18}{30}$ kesrini en sade haline getirmemiz gerekiyor. Hem pay (18) hem de payda (30) 6 ile bölünebilir:

  $18 \div 6 = 3$

  $30 \div 6 = 5$

  Böylece olasılık değeri $\frac{3}{5}$ olur.

• 5. Adım: Seçeneklerle karşılaştıralım.

  Bulduğumuz sonuç olan $\frac{3}{5}$, seçenekler arasında B seçeneğinde yer almaktadır.

Cevap B seçeneğidir.