İçinde 3 kırmızı, 4 mavi ve 5 yeşil top bulunan bir torbadan rastgele bir top çekiliyor. Çekilen topun mavi olmama olasılığı kaçtır?
A) 1/3Sevgili öğrenciler, bu tür olasılık sorularını çözerken adım adım ilerlemek, doğru sonuca ulaşmamızı sağlar. Hadi birlikte çözelim!
Öncelikle torbada kaç tane top olduğunu bulmalıyız. Bu, tüm olası sonuçların sayısını verir.
Kırmızı top sayısı = 3
Mavi top sayısı = 4
Yeşil top sayısı = 5
Toplam top sayısı = $3 + 4 + 5 = 12$ top.
Soruda bizden çekilen topun "mavi olmama" olasılığı isteniyor. Bu durumda, mavi olmayan toplar bizim istediğimiz (favorable) sonuçlardır.
Mavi olmayan toplar, kırmızı ve yeşil topların toplamıdır.
Mavi olmayan top sayısı = Kırmızı top sayısı + Yeşil top sayısı
Mavi olmayan top sayısı = $3 + 5 = 8$ top.
Bir olayın olasılığı, istenen durumların sayısının, tüm olası durumların sayısına oranlanmasıyla bulunur. Formülümüz şöyledir:
Olasılık = $ rac{\text{İstenen Durum Sayısı}}{\text{Tüm Olası Durum Sayısı}}$
Bizim durumumuzda:
İstenen durum (mavi olmama) sayısı = 8
Tüm olası durum (toplam top) sayısı = 12
Olasılık (mavi olmama) = $ rac{8}{12}$
Bu kesri sadeleştirelim. Hem payı hem de paydayı 4'e bölebiliriz:
$ rac{8 \div 4}{12 \div 4} = rac{2}{3}$
Buna göre, çekilen topun mavi olmama olasılığı $ rac{2}{3}$'tür.
Cevap B seçeneğidir.
