Bir bahçenin \(\frac{3}{8}\)'ine domates, kalanın yarısına biber ekilmiştir. Biber ekili alan bahçenin kaçta kaçıdır?
A) \(\frac{5}{16}\)Merhaba sevgili öğrencilerim!
Bu tür kesir problemlerini çözerken, adım adım ilerlemek ve her adımı dikkatlice anlamak çok önemlidir. Gelin, bu bahçe problemini birlikte çözelim:
Bir bahçenin tamamını her zaman bir bütün olarak düşünürüz. Yani bahçenin tamamı $1$ birimdir.
Soruda bize bahçenin $\frac{3}{8}$'ine domates ekildiği söyleniyor. Bu bilgi zaten hazır.
Domates ekildikten sonra bahçenin ne kadarının boş kaldığını bulmamız gerekiyor. Bunun için bahçenin tamamından domates ekili alanı çıkarırız:
Kalan Alan = Bahçenin Tamamı - Domates Ekili Alan
Kalan Alan = $1 - \frac{3}{8}$
Kesirlerle çıkarma işlemi yaparken, $1$ sayısını paydası $8$ olan bir kesir olarak yazabiliriz: $1 = \frac{8}{8}$.
Kalan Alan = $\frac{8}{8} - \frac{3}{8} = \frac{8-3}{8} = \frac{5}{8}$
Demek ki bahçenin $\frac{5}{8}$'i boş kalmış.
Soruda diyor ki, "kalanın yarısına biber ekilmiştir". Biz kalan alanı $\frac{5}{8}$ olarak bulduk. Şimdi bu alanın yarısını hesaplamalıyız. Bir sayının yarısını bulmak demek, o sayıyı $\frac{1}{2}$ ile çarpmak demektir:
Biber Ekili Alan = Kalan Alanın Yarısı
Biber Ekili Alan = $\frac{5}{8} \times \frac{1}{2}$
Kesirlerde çarpma işlemi yaparken, payları kendi aralarında, paydaları da kendi aralarında çarparız:
Biber Ekili Alan = $\frac{5 \times 1}{8 \times 2} = \frac{5}{16}$
Biber ekili alan, bahçenin $\frac{5}{16}$'sıdır. Bu da bize sorulan cevaptır.
Cevap A seçeneğidir.
