Bir yay 10 N'luk kuvvetle 0.2 m sıkıştırılıyor. Yay sabiti kaç N/m'dir?
A) 25Sevgili öğrenciler, bu soruda bir yayı sıkıştırmak için uygulanan kuvveti ve yayın ne kadar sıkıştığını biliyoruz. Bizden istenen ise yayın esneklik özelliğini gösteren yay sabitini bulmak. Hadi bu problemi adım adım çözelim!
Öncelikle soruda bize hangi bilgiler verilmiş ve bizden ne isteniyor, bunları netleştirelim:
Uygulanan kuvvet ($F$) = $10 \text{ N}$
Yayın sıkışma miktarı ($x$) = $0.2 \text{ m}$
Bizden istenen: Yay sabiti ($k$)
(Öğretmen notu: Kuvvetin birimi Newton (N), uzunluğun birimi metre (m) olarak verilmiş. Bu, hesaplamalarımız için uygun birimlerdir.)
Yayların esnekliği ile ilgili temel fizik yasası Hooke Yasası'dır. Bu yasa, bir yayı sıkıştırmak veya germek için uygulanan kuvvet ile yayın uzama veya sıkışma miktarının doğru orantılı olduğunu belirtir. Formülü şöyledir:
$F = k \cdot x$
Burada:
$F$: Yaya uygulanan kuvvet (Newton, N)
$k$: Yay sabiti (Newton/metre, N/m)
$x$: Yayın uzama veya sıkışma miktarı (metre, m)
Şimdi elimizdeki değerleri Hooke Yasası formülüne yerleştirelim:
$10 \text{ N} = k \cdot 0.2 \text{ m}$
Yay sabitini ($k$) bulmak için denklemi yeniden düzenleyelim. $k$'yı yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafını $0.2 \text{ m}$'ye böleceğiz:
$k = \frac{10 \text{ N}}{0.2 \text{ m}}$
$k = \frac{10}{0.2} \text{ N/m}$
$k = 50 \text{ N/m}$
Yaptığımız hesaplamalar sonucunda yay sabitini $50 \text{ N/m}$ olarak bulduk. Bu değer, yayın ne kadar sert veya yumuşak olduğunu gösterir. Yüksek $k$ değeri daha sert bir yayı ifade ederken, düşük $k$ değeri daha yumuşak bir yayı gösterir.
Seçeneklere baktığımızda, bulduğumuz $50 \text{ N/m}$ değeri B seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap B seçeneğidir.
