Bu tür problemleri çözerken, verilen bilgileri adım adım matematiksel ifadelere dönüştürmek çok önemlidir. Hadi birlikte bu soruyu adım adım inceleyelim:
- 1. Bilinmeyeni Tanımlayalım: Öncelikle, soruda bize sorulan veya hakkında bilgi verilen ama değerini bilmediğimiz şeyi bir harfle (değişkenle) temsil edelim. Burada "bir sınıftaki öğrenci sayısı" bilinmeyenimizdir. Gelin bu öğrenci sayısına $x$ diyelim.
- 2. "Öğrenci sayısının 2 katı" İfadesini Yazalım: Bir sayının "2 katı" demek, o sayıyı 2 ile çarpmak demektir. Öğrenci sayımız $x$ olduğuna göre, $x$'in 2 katı $2 \times x$ veya kısaca $2x$ şeklinde yazılır.
- 3. "2 katının 7 fazlası" İfadesini Yazalım: Şimdi bulduğumuz $2x$ ifadesinin "7 fazlası"nı bulmalıyız. "Fazlası" demek, toplama işlemi yapmak demektir. Yani $2x$ ifadesine 7 ekleyeceğiz. Bu da $2x + 7$ şeklinde olur.
- 4. "Eşittir 45" İfadesini Denkleme Dönüştürelim: Sorunun son kısmında, bu ifadenin (2 katının 7 fazlasının) 45'e eşit olduğu söyleniyor. "Eşittir" kelimesi matematikte "=" sembolü ile gösterilir. Bu durumda, oluşturduğumuz $2x + 7$ ifadesini 45'e eşitleyeceğiz. Böylece denklemimiz $2x + 7 = 45$ olacaktır.
- 5. Seçenekleri Kontrol Edelim: Bulduğumuz denklem $2x + 7 = 45$ şeklindedir. Seçeneklere baktığımızda, A seçeneğinin tam olarak bizim bulduğumuz denklem olduğunu görüyoruz. Diğer seçenekler, ifadenin sırası veya işlemi farklı olduğu için doğru değildir. Örneğin, B seçeneği $2(x + 7) = 45$ olsaydı, bu "öğrenci sayısının 7 fazlasının 2 katı" anlamına gelirdi ki bu bizim problemimizden farklıdır.
Gördüğümüz gibi, adım adım ilerlediğimizde bulduğumuz denklem A seçeneğindeki denklemle tamamen aynıdır.
Cevap A seçeneğidir.
