6. sınıf matematik sözel ifadeyi cebirsel ifade soru çözümü

Question

Bu konuda bazı sorularda zorlanıyorum. Özellikle "bir sayının 5 eksiğinin 3 katı" gibi ifadeleri cebirsel olarak nasıl yazacağımı karıştırıyorum. Hangi sırayla işlem yapmam gerektiğini bazen kaçırıyorum.

Answer 1

Sözel İfadeyi Cebirsel İfadeye Çevirme

Günlük hayatta kullandığımız ifadeleri matematik diline çevirmeye sözel ifadeyi cebirsel ifadeye çevirme denir. Bunun için bilinmeyen sayıları değişkenlerle (genellikle \( x, y, z \)) temsil ederiz.

Bilinmeyeni Belirleme

Problemdeki bilinmeyen sayıyı temsil etmek için bir harf seçeriz. En çok \( x \) harfini kullanırız.

• "Bir sayı" → \( x \)
• "Ali'nin yaşı" → \( a \) (veya \( x \))
• "Toplam para" → \( p \) (veya \( x \))

Matematiksel İşlemlerin Karşılıkları

• Toplama: "toplamı", "artı", "fazlası", "eksiği" → \( + \)
• Çıkarma: "farkı", "eksi", "azaltmak" → \( - \)
• Çarpma: "katı", "çarpı", "kez" → \( \times \) veya \( \cdot \) (nokta) veya yan yana yazma (\( 5x \))
• Bölme: "bölü", "bölüm" → \( \div \) veya \( / \) veya kesir çizgisi
• Eşittir: "eşittir", "edir" → \( = \)

Örnek Çözümler

Örnek 1: "Bir sayının 5 fazlası"

• Bilinmeyen sayı: \( x \)
• 5 fazlası: \( +5 \)
• Cebirsel ifade: \( x + 5 \)

Örnek 2: "Ahmet'in yaşının 3 katının 2 eksiği"

• Ahmet'in yaşı: \( a \)
• Yaşının 3 katı: \( 3a \)
• 2 eksiği: \( -2 \)
• Cebirsel ifade: \( 3a - 2 \)

Örnek 3: "Bir sayının 4'e bölümü"

• Bilinmeyen sayı: \( x \)
• 4'e bölümü: \( \div 4 \)
• Cebirsel ifade: \( \frac{x}{4} \) veya \( x \div 4 \)

Örnek 4: "12'nin bir sayıdan 7 fazla olması"

• Bilinmeyen sayı: \( x \)
• 12, bu sayıdan 7 fazla: \( 12 = x + 7 \)
• Cebirsel ifade: \( x + 7 = 12 \)

Dikkat Edilmesi Gerekenler

• İşlem sırasına dikkat edin: "Bir sayının 2 katının 5 fazlası" → \( 2x + 5 \)
• "Fazla" ve "eksi" ifadelerinde hangisinin hangisinden çıkarılacağına dikkat edin.
• Eşittir (\( = \)) işaretini doğru yere koyun.

Bu kuralları öğrendikten sonra bol bol pratik yaparak sözel ifadeleri cebirsel ifadelere çevirme becerinizi geliştirebilirsiniz.

Answer 2

6. Sınıf Matematik Sözel İfadeyi Cebirsel İfade Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir sayının 5 fazlasının 3 katı ifadesinin cebirsel karşılığı aşağıdakilerden hangisidir?
a) \( x + 15 \)
b) \( 3x + 5 \)
c) \( 5x + 3 \)
d) \( 3(x + 5) \)
Cevap: d) \( 3(x + 5) \)
Çözüm: Önce "bir sayının 5 fazlası" \( x + 5 \) şeklinde yazılır. Daha sonra bu ifadenin 3 katı alınacağı için parantez kullanılarak \( 3(x + 5) \) olarak yazılır.

Soru 2: Bir kutuda x tane bilye vardır. Bu kutudan 8 bilye alınıyor ve kalan bilyeler ikişerli gruplara ayrılıyor. Bu durumu ifade eden cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
a) \( 2x - 8 \)
b) \( \frac{x - 8}{2} \)
c) \( \frac{x}{2} - 8 \)
d) \( 2(x - 8) \)
Cevap: b) \( \frac{x - 8}{2} \)
Çözüm: Önce 8 bilye çıkarıldığı için kalan bilye sayısı \( x - 8 \) olur. Bu bilyeler ikişerli gruplara ayrıldığında grup sayısını bulmak için \( x - 8 \) ifadesi 2'ye bölünmelidir: \( \frac{x - 8}{2} \).

Soru 3: Ardışık iki çift sayıdan küçük olan a'dır. Bu iki sayının toplamını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
a) \( a + (a + 1) \)
b) \( a + (a + 2) \)
c) \( 2a + 2 \)
d) \( 2a + 4 \)
Cevap: b) \( a + (a + 2) \)
Çözüm: Ardışık çift sayılar ikişer ikişer artar. Küçük sayı a ise, ondan sonraki çift sayı \( a + 2 \) olur. İkisinin toplamı: \( a + (a + 2) = 2a + 2 \). Seçeneklerde bu ifadenin açılımı olan \( 2a + 2 \) de bulunmaktadır, ancak soru kökü toplamın ifadesini istediği için en doğru cevap \( a + (a + 2) \) şeklindeki gösterimdir.