6. sınıf matematik tam sayıları sıralama soru çözümü

Question

Tam sayıları büyükten küçüğe veya küçükten büyüğe dizerken bazen karıştırıyorum. Özellikle negatif sayıların sıralamasında hangisinin daha büyük olduğunu unutuyorum. Bu konuyla ilgili kolay anlaşılır örneklerle pratik yapmak istiyorum.

Answer 1

Tam Sayıları Sıralama

Tam sayıları sıralarken sayı doğrusunu hayal etmek bize çok yardımcı olur. Sayı doğrusunda sağa doğru gidildikçe sayılar büyür, sola doğru gidildikçe sayılar küçülür.

Sıralama Kuralları

• Negatif sayılar daima pozitif sayılardan küçüktür. Örneğin; -5 < 1
• Sıfır (0), tüm negatif sayılardan büyük, tüm pozitif sayılardan küçüktür.
• İki negatif sayıyı karşılaştırırken, sayı doğrusuna bakarsın. Mutlak değeri (sayının işaretsiz hali) büyük olan negatif sayı daha küçüktür. Örneğin; -10 < -3 çünkü -10, sayı doğrusunda -3'ün solundadır.
• İki pozitif sayıyı karşılaştırmak ise normalde bildiğimiz gibidir. Örneğin; 7 > 4

Örnek Soru Çözümleri

Soru 1: -8, 5, -2, 0 sayılarını küçükten büyüğe sıralayınız.

Çözüm:

• Önce negatif sayılara bakalım: -8 ve -2
• Negatiflerde mutlak değeri büyük olan daha küçüktür. | -8 | = 8, | -2 | = 2. 8 > 2 olduğu için -8 < -2
• Şimdi sıralamayı yapalım: Negatifler < 0 < Pozitifler
• En küçük: -8, sonra -2, sonra 0, en büyük: 5

Cevap: -8 < -2 < 0 < 5

Soru 2: -1, -7, -12, -4 sayılarını büyükten küçüğe sıralayınız.

Çözüm:

• Hepsi negatif sayı. Büyükten küçüğe sıralama istendiği için, sayı doğrusunda en sağdaki (en büyük) sayıyı bulmalıyız.
• Mutlak değerleri alalım: | -1 | = 1, | -4 | = 4, | -7 | = 7, | -12 | = 12
• Negatif sayılarda mutlak değeri en küçük olan sayı doğrusunda en sağdadır ve en büyüktür.
• Mutlak değerlere göre sıralama: 1 < 4 < 7 < 12
• O halde negatif sayıların sıralaması: -1 > -4 > -7 > -12

Cevap: -1 > -4 > -7 > -12

Soru 3: Aşağıdaki sayıları küçükten büyüğe sıralayınız: -15, 3, -3, 0, 8, -1

Çözüm:

• Adım 1: Sayıları gruplandıralım: Negatifler: -15, -3, -1 | Sıfır: 0 | Pozitifler: 3, 8
• Adım 2: Negatif sayıları kendi arasında sıralayalım. Mutlak değerleri: 15, 3, 1. Negatiflerde mutlak değeri büyük olan küçük olduğu için: -15 < -3 < -1
• Adım 3: Pozitif sayıları kendi arasında sıralayalım: 3 < 8
• Adım 4: Tüm sıralamayı yapalım: Negatifler < 0 < Pozitifler

Cevap: -15 < -3 < -1 < 0 < 3 < 8

Pratik Yapalım

Aşağıdaki sayıları istenen şekilde sıralamayı kendi başına deneyebilirsin:

• -20, 10, -5, 25, 0, -10 (Küçükten büyüğe)
• -2, -9, -6, -11 (Büyükten küçüğe)
• 1, -1, 2, -2, 0 (Küçükten büyüğe)

Answer 2

6. Sınıf Matematik Tam Sayıları Sıralama Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir termometrede sabah sıcaklık -5°C olarak ölçülüyor. Öğleden sonra sıcaklık 8°C artıyor, akşam ise 3°C azalıyor. Buna göre, günün farklı zamanlarındaki sıcaklıkları küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
a) Sabah < Akşam < Öğleden Sonra
b) Akşam < Sabah < Öğleden Sonra
c) Sabah < Öğleden Sonra < Akşam
d) Öğleden Sonra < Akşam < Sabah
Cevap: a) Sabah < Akşam < Öğleden Sonra
Çözüm: Sabah: -5°C, Öğleden sonra: -5 + 8 = +3°C, Akşam: +3 - 3 = 0°C. Sıralama: -5 < 0 < +3 yani Sabah < Akşam < Öğleden Sonra.

Soru 2: Deniz seviyesinin 15 metre altındaki bir dalgıç, önce 8 metre yükseliyor, sonra 12 metre daha dalıyor. En son bulunduğu konumu A, deniz seviyesini 0 ve bir dağın 10 metre yükseklikteki noktasını B ile gösterirsek, A ve B tam sayılarının sıralaması nasıl olur?
a) A < B < 0
b) B < 0 < A
c) A < 0 < B
d) 0 < A < B
Cevap: c) A < 0 < B
Çözüm: Başlangıç: -15 m, 8 m yükselince: -15 + 8 = -7 m, 12 m dalınca: -7 - 12 = -19 m (A = -19). B = +10 ve deniz seviyesi 0'dır. Sıralama: -19 < 0 < +10 yani A < 0 < B.

Soru 3: Aşağıdaki sayı doğrusunda K, L, M, N noktaları gösterilmiştir. Sayı doğrusunda soldan sağa doğru gidildikçe sayıların değeri artmaktadır. Buna göre, bu noktalara karşılık gelen tam sayılar için hangi sıralama doğrudur?
(K noktası -4, L noktası -1, M noktası +2, N noktası +5 olarak verilmiştir.)
a) K < M < L < N
b) L < K < N < M
c) K < L < M < N
d) N < M < L < K
Cevap: c) K < L < M < N
Çözüm: Sayı doğrusunda soldan sağa doğru sıralama: -4 (K) < -1 (L) < +2 (M) < +5 (N) şeklindedir. Bu nedenle K < L < M < N doğru sıralamadır.

Soru 4: 1. Negatif sayılar, pozitif sayılardan küçüktür.
2. İki negatif sayıdan mutlak değeri büyük olan daha küçüktür.
3. İki pozitif sayıdan mutlak değeri büyük olan daha büyüktür.
Buna göre -12, +5, -3, +1 sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
a) -12 < -3 < +1 < +5
b) +5 < +1 < -3 < -12
c) -3 < -12 < +1 < +5
d) -12 < +5 < -3 < +1
Cevap: a) -12 < -3 < +1 < +5
Çözüm: Negatif sayılar: -12 ve -3. Mutlak değerleri | -12 | = 12, | -3 | = 3'tür. Mutlak değeri büyük olan negatif sayı daha küçük olduğundan -12 < -3. Pozitif sayılar: +1 < +5. Tüm sıralama: -12 < -3 < +1 < +5.