6. sınıf matematik sözel ifadeyi cebirsel ifade etkinlik / çalışma kağıdı

Question

Bu konuda biraz zorlanıyorum çünkü sözel olarak verilen problemi denklem haline getirmekte güçlük çekiyorum. Özellikle "farkı", "toplamı" veya "katı" gibi ifadeleri cebirsel olarak nasıl yazacağımı karıştırıyorum. Biraz daha pratik yapmam gerekiyor.

Answer 1

Sözel İfadeleri Cebirsel İfadelere Dönüştürelim

Merhaba! Bu çalışma kağıdında, günlük hayatta kullandığımız cümleleri matematik diline, yani cebirsel ifadelere nasıl çevireceğimizi öğreneceğiz. Cebirsel ifadelerde bilinmeyen sayıları genellikle harflerle (en çok 'x' veya 'a' harfi) gösteririz.

1. Temel Kurallar

• Toplama: "Bir sayının ... fazlası" veya "... arttı" dediğimizde toplama işlemi yaparız.
• Çıkarma: "Bir sayının ... eksiği" veya "... azaldı" dediğimizde çıkarma işlemi yaparız.
• Çarpma: "Bir sayının ... katı" dediğimizde çarpma işlemi yaparız.
• Bölme: "Bir sayının ...'e bölümü" dediğimizde bölme işlemi yaparız.

2. Örnekler ve Açıklamalar

Aşağıdaki tabloda, sözel ifadelerin cebirsel karşılıklarını inceleyelim.

• Bir sayının 5 fazlası: Sayıya 'x' dersek, 5 fazlası \( x + 5 \) olur.
• Bir sayının 3 eksiği: Sayıya 'a' dersek, 3 eksiği \( a - 3 \) olur.
• Bir sayının 2 katı: \( 2 \times x \) veya kısaca \( 2x \) olarak yazarız.
• Bir sayının yarısı: Bir şeyin yarısı, o şeyin 2'ye bölünmesi demektir. \( \frac{x}{2} \) olur.
• 10'un bir sayıdan farkı: Hangisinden çıkaracağımıza dikkat edelim! "10'un ... farkı" 10 önde olduğu için \( 10 - x \) olur.
• Bir sayının 4'e bölümü: \( \frac{a}{4} \)
• 5 ile bir sayının çarpımı: \( 5 \times k \) veya \( 5k \)

3. Alıştırmalar

A. Aşağıdaki sözel ifadelerin cebirsel karşılıklarını yazınız. (Bilinmeyen olarak 'x' kullanınız.)

1. Bir sayının 7 fazlası
2. Bir sayının 9 eksiği
3. Bir sayının 6 katı
4. Bir sayının 3'te biri
5. 12'nin bir sayıdan farkı
6. Bir sayının 5 ile çarpımı
7. Bir sayının 10'a bölümü
8. Bir sayının 2 katının 1 eksiği
9. Bir sayının yarısının 5 fazlası
10. 15'in bir sayıdan 3 fazlası

B. Aşağıdaki cebirsel ifadeleri sözel olarak ifade ediniz.

1. \( x + 8 \)
2. \( a - 5 \)
3. \( 4y \)
4. \( \frac{m}{2} \)
5. \( 20 - n \)
6. \( 3x + 1 \)
7. \( \frac{k}{4} - 2 \)

4. Cevapları Kontrol Edelim

A Bölümü Cevapları:

1. \( x + 7 \)
2. \( x - 9 \)
3. \( 6x \)
4. \( \frac{x}{3} \)
5. \( 12 - x \)
6. \( 5x \)
7. \( \frac{x}{10} \)
8. \( 2x - 1 \)
9. \( \frac{x}{2} + 5 \)
10. \( 15 - (x + 3) \) veya \( 12 - x \) (İkinci cevap için: 15'ten, bir sayının 3 fazlasını çıkarıyoruz. Önce \( x+3 \)'ü bulup sonra 15'ten çıkarırız. Bu da \( 15 - x - 3 = 12 - x \) eder.)

B Bölümü Cevapları (Örnek):

1. Bir sayının 8 fazlası
2. Bir sayının 5 eksiği
3. Bir sayının 4 katı
4. Bir sayının yarısı
5. 20'nin bir sayıdan farkı
6. Bir sayının 3 katının 1 fazlası
7. Bir sayının 4'e bölümünün 2 eksiği

Not: B bölümündeki cevaplar farklı şekillerde ifade edilebilir, anlamı aynı kalmak şartıyla.

Answer 2

6. Sınıf Matematik Sözel İfadeyi Cebirsel İfade Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir sayının 5 fazlasının 3 katı ifadesinin cebirsel karşılığı aşağıdakilerden hangisidir?
a) \( x + 5 \times 3 \)
b) \( 3x + 5 \)
c) \( 3(x + 5) \)
d) \( 5(x + 3) \)
Cevap: c
Çözüm: Önce sayının 5 fazlası \( x + 5 \) şeklinde yazılır. Bunun 3 katı ise \( 3(x + 5) \) olarak ifade edilir.

Soru 2: Bir kümesteki tavukların sayısının 2 eksiğinin yarısı ifadesinin cebirsel gösterimi nedir?
a) \( \frac{x}{2} - 2 \)
b) \( \frac{x - 2}{2} \)
c) \( 2x - 2 \)
d) \( \frac{2}{x - 2} \)
Cevap: b
Çözüm: Tavuk sayısı \( x \) olsun. Önce 2 eksiği \( x - 2 \) bulunur. Sonra bunun yarısı \( \frac{x - 2}{2} \) şeklinde yazılır.

Soru 3: "Bir sayının 4 katı ile aynı sayının 3 eksiğinin toplamı" ifadesinin cebirsel karşılığı hangi seçenekte doğru verilmiştir?
a) \( 4x + (x - 3) \)
b) \( 4x + 3 - x \)
c) \( 4(x + x - 3) \)
d) \( x + 4(x - 3) \)
Cevap: a
Çözüm: Sayı \( x \) olsun. 4 katı \( 4x \)'tir. Sayının 3 eksiği \( x - 3 \)'tür. Bu ikisinin toplamı \( 4x + (x - 3) \) şeklinde yazılır.

Soru 4: Bir kutudaki kalemlerin sayısı \( k \)'dir. Bu kutudan 5 kalem çıkarılıp kalan kalemler 3 kişiye eşit olarak paylaştırılıyor. Kişi başına düşen kalem sayısını veren cebirsel ifade hangisidir?
a) \( \frac{k}{3} - 5 \)
b) \( \frac{k - 5}{3} \)
c) \( 3k - 5 \)
d) \( \frac{5 - k}{3} \)
Cevap: b
Çözüm: Önce 5 kalem çıkarıldığında kalan kalem sayısı \( k - 5 \) olur. Bu miktar 3 kişiye paylaştırıldığında kişi başı \( \frac{k - 5}{3} \) kalem düşer.

Answer 3

6. Sınıf Matematik Sözel İfadeyi Cebirsel İfade Çalışma Kağıdı ve Etkinlikler

A. Boşluk Doldurma

1. "Bir sayının 5 fazlası" ifadesinin cebirsel karşılığı ______ şeklindedir.

2. "Bir sayının 3 katının 7 eksiği" ifadesinin cebirsel karşılığı ______ şeklindedir.

3. "Ahmet'in yaşının 2 katının 5 fazlası" ifadesi, Ahmet'in yaşına \( a \) dersek ______ olur.

4. "\( 3x - 2 \)" cebirsel ifadesinin sözel karşılığı __________________________ şeklindedir.

B. Eşleştirme

Aşağıdaki sözel ifadeleri, karşılık gelen cebirsel ifadeler ile eşleştiriniz.

• 1. Bir sayının 4 katı
• 2. Bir sayının 2 eksiğinin 3 katı
• 3. Bir sayının 5 fazlasının yarısı
• 4. Bir sayının karesinin 10 eksiği

• a) \( 3(k-2) \)
• b) \( \frac{m+5}{2} \)
• c) \( 4n \)
• d) \( a^2 - 10 \)

C. Doğru / Yanlış

1. ( ) "Bir sayının 7 eksiği" ifadesinin cebirsel karşılığı \( x - 7 \) şeklinde yazılır.

2. ( ) "\( 2y + 8 \)" ifadesi "Bir sayının 8 fazlasının 2 katı" anlamına gelir.

3. ( ) "Bir kutudaki kalem sayısının 3 katı" ifadesi, kalem sayısı \( k \) olarak alınırsa \( k + 3 \) şeklinde yazılır.

D. Açık Uçlu Sorular

1. "Bir sınıftaki kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısından 6 fazla olması" durumunu ifade eden cebirsel denklemi yazınız. (Kız sayısı: \( k \), Erkek sayısı: \( e \))

2. "Bir dikdörtgenin uzun kenarı, kısa kenarının 2 katından 3 cm fazladır." ifadesini cebirsel olarak yazınız. (Kısa kenar: \( a \))

3. "Bir manavdaki elma sayısının portakal sayısının 4 katından 10 eksik olduğu" ifadesini cebirsel olarak yazınız. (Elma: \( e \), Portakal: \( p \))

E. Kısa Test

1. "Bir sayının 9 eksiğinin 5 katı" aşağıdakilerden hangisidir?

a) \( 5x - 9 \)
b) \( 9 - 5x \)
c) \( 5(x - 9) \)
d) \( 9x - 5 \)

2. "\( \frac{b + 4}{3} \)" ifadesinin sözel karşılığı aşağıdakilerden hangisidir?

a) Bir sayının 4 fazlasının 3 katı
b) Bir sayının 3 katının 4 fazlası
c) Bir sayının 4 fazlasının üçte biri
d) Bir sayının 3'te birinin 4 fazlası

Cevaplar:

A.1: \( x + 5 \), A.2: \( 3x - 7 \), A.3: \( 2a + 5 \), A.4: Bir sayının 3 katının 2 eksiği

B.1-c, B.2-a, B.3-b, B.4-d

C.1: D, C.2: Y, C.3: Y

D.1: \( k = e + 6 \), D.2: Uzun kenar = \( 2a + 3 \), D.3: \( e = 4p - 10 \)

E.1: c, E.2: c