6. sınıf matematik sözel ifadeyi cebirsel ifade test çöz Test 1

Bir dikdörtgenin uzun kenarı, kısa kenarının 2 katından 3 cm fazladır. Bu dikdörtgenin çevresi 42 cm olduğuna göre, kısa kenarın uzunluğunu veren denklem aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2x + 2(2x+3) = 42
B) x + (2x+3) = 42
C) 2[x + (2x+3)] = 42
D) x(2x+3) = 42

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu tür problemleri çözerken adım adım ilerlemek, hem doğru sonuca ulaşmamızı sağlar hem de konuyu daha iyi anlamamıza yardımcı olur. Haydi, soruyu birlikte inceleyelim:

• 1. Bilinmeyeni Tanımlayalım:

  Soruda bizden kısa kenarın uzunluğunu veren denklemi bulmamız isteniyor. Bu durumda, kısa kenarı bir değişkenle ifade ederek işe başlayalım.

  Kısa kenar = $x$ cm olsun.

• 2. Uzun Kenarı İfade Edelim:

  Şimdi de uzun kenarı, kısa kenar cinsinden yazalım. Soruda "uzun kenarı, kısa kenarının 2 katından 3 cm fazladır" deniyor.

  • Kısa kenarın 2 katı: $2 \times x = 2x$
  • 2 katından 3 cm fazla: $2x + 3$

  Yani, uzun kenar = $(2x + 3)$ cm.

• 3. Dikdörtgenin Çevre Formülünü Hatırlayalım:

  Bir dikdörtgenin çevresi, tüm kenarlarının toplamıdır. Yani, iki kısa kenar ile iki uzun kenarın toplamıdır. Bu formülü genellikle şu şekilde ifade ederiz:

  Çevre = $2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar})$

• 4. Değerleri Formülde Yerine Koyalım:

  Soruda dikdörtgenin çevresinin 42 cm olduğu belirtilmişti. Şimdi bulduğumuz kısa kenar ($x$) ve uzun kenar ($2x + 3$) ifadelerini çevre formülünde yerine yazalım:

  $42 = 2 \times [x + (2x + 3)]$

  Denklemi daha düzenli bir şekilde yazarsak:

  $2[x + (2x + 3)] = 42$

• 5. Seçeneklerle Karşılaştıralım:

  Elde ettiğimiz bu denklem, seçeneklerden hangisiyle eşleşiyor bakalım:

  • A) $2x + 2(2x+3) = 42$
  • B) $x + (2x+3) = 42$
  • C) $2[x + (2x+3)] = 42$
  • D) $x(2x+3) = 42$

  Gördüğümüz gibi, bizim oluşturduğumuz denklem C seçeneği ile tamamen aynıdır.

Bu denklem, kısa kenarın uzunluğunu bulmak için kullanacağımız doğru matematiksel ifadeyi temsil eder.

Cevap C seçeneğidir.