6. sınıf matematik sözel ifadeyi cebirsel ifade test çöz Test 1

Bir araç A şehrinden B şehrine saatte 80 km hızla gidip, saatte 60 km hızla dönüyor. Gidiş-dönüş toplam süre 7 saat olduğuna göre, A ile B şehirleri arasındaki mesafeyi veren denklem aşağıdakilerden hangisidir?

A) \( \frac{x}{80} \) + \( \frac{x}{60} \) = 7
B) \( \frac{x}{80} \) + \( \frac{x}{60} \) = 14
C) 80x + 60x = 7
D) x(80+60) = 7

Sevgili öğrenciler, bu tür hız problemlerini çözerken en temel formülümüzü hatırlamamız gerekir: Mesafe = Hız x Zaman.

Bu formülü kullanarak, zamanı bulmak için denklemi yeniden düzenleyebiliriz: Zaman = Mesafe / Hız.

• Öncelikle, A ile B şehirleri arasındaki mesafeyi bilmediğimiz için bu mesafeye bir değişken atayalım. Genellikle 'x' harfini kullanırız. Yani, A ile B arası mesafe $x$ km olsun.
• Şimdi aracın gidiş ve dönüş sürelerini ayrı ayrı hesaplayalım.
• Gidiş Süresi:
  • Araç A'dan B'ye giderken hızı 80 km/saat.
  • Kat ettiği mesafe $x$ km.
  • Gidiş süresi = Mesafe / Hız = $ \frac{x}{80} $ saat olacaktır.
• Dönüş Süresi:
  • Araç B'den A'ya dönerken hızı 60 km/saat.
  • Kat ettiği mesafe yine $x$ km (çünkü aynı yolu geri dönüyor).
  • Dönüş süresi = Mesafe / Hız = $ \frac{x}{60} $ saat olacaktır.
• Soruda bize gidiş-dönüş toplam sürenin 7 saat olduğu bilgisi verilmiş. Bu, gidiş süresi ile dönüş süresinin toplamının 7 saate eşit olduğu anlamına gelir.
• O zaman denklemimizi şu şekilde kurabiliriz:

  Gidiş Süresi + Dönüş Süresi = Toplam Süre

  $ \frac{x}{80} $ + $ \frac{x}{60} $ = 7

• Şimdi bu denklemi seçeneklerimizle karşılaştıralım:
  • A) $ \frac{x}{80} $ + $ \frac{x}{60} $ = 7
  • B) $ \frac{x}{80} $ + $ \frac{x}{60} $ = 14
  • C) $ 80x + 60x = 7 $
  • D) $ x(80+60) = 7 $
• Gördüğümüz gibi, kurduğumuz denklem A seçeneği ile tamamen aynıdır.

Cevap A seçeneğidir.