2. sınıf matematik sıvı ölçme konu anlatımı Test 1

Bir bidonun 2/7'si su ile doludur. Bidona 15 litre daha su eklendiğinde bidonun yarısı doluyor. Buna göre bidonun tamamı kaç litre su alır?

A) 42
B) 56
C) 70
D) 84

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu tür kesir problemleri, günlük hayatta karşımıza çıkabilecek durumları anlamamıza yardımcı olur. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözebiliriz. Haydi başlayalım!

• Adım 1: Bidonun doluluk oranındaki artışı bulalım.

  Bidon başlangıçta $rac{2}{7}$ oranında doluydu. 15 litre su eklendikten sonra bidonun yarısı, yani $rac{1}{2}$'si doldu. Eklenen 15 litre su, bidonun doluluk oranındaki bu artışı temsil eder. Bu artışı bulmak için son durumdan ilk durumu çıkarırız:

  $rac{1}{2} - rac{2}{7}$

• Adım 2: Kesirleri çıkarabilmek için paydaları eşitleyelim.

  Kesirleri çıkarabilmek için paydalarının aynı olması gerekir. 2 ve 7 sayılarının en küçük ortak katı 14'tür. Bu yüzden her iki kesri de paydası 14 olacak şekilde genişletelim:

  • $rac{1}{2}$ kesrini 7 ile genişletirsek: $rac{1 \times 7}{2 \times 7} = rac{7}{14}$ olur.
  • $rac{2}{7}$ kesrini 2 ile genişletirsek: $rac{2 \times 2}{7 \times 2} = rac{4}{14}$ olur.
• Adım 3: Doluluk oranındaki farkı hesaplayalım.

  Şimdi genişlettiğimiz kesirleri çıkarabiliriz:

  $rac{7}{14} - rac{4}{14} = rac{3}{14}$

  Bu, bidonun doluluk oranındaki artışın $rac{3}{14}$'ü olduğunu gösterir.

• Adım 4: Eklenen su miktarını bu farkla ilişkilendirelim.

  Bizim bulduğumuz $rac{3}{14}$'lük kısım, bidona eklenen 15 litre suya karşılık gelmektedir. Yani, bidonun $rac{3}{14}$'ü 15 litredir.

• Adım 5: Bidonun $rac{1}{14}$'lük kısmının kaç litre olduğunu bulalım.

  Eğer bidonun 3 tane $rac{1}{14}$'lük kısmı 15 litre ise, bir tane $rac{1}{14}$'lük kısmı kaç litredir? Bunu bulmak için 15'i 3'e böleriz:

  $15 \div 3 = 5$ litre

  Demek ki bidonun her $rac{1}{14}$'lük kısmı 5 litre su alıyor.

• Adım 6: Bidonun tamamının kaç litre su aldığını bulalım.

  Bidonun tamamı $rac{14}{14}$ demektir. Her $rac{1}{14}$'lük kısım 5 litre olduğuna göre, bidonun tamamı $14 \times 5$ litre su alır:

  $14 \times 5 = 70$ litre

Buna göre bidonun tamamı 70 litre su alır.

Cevap C seçeneğidir.