Bir terimin sayısal çarpanı, cebirsel ifadelerde oldukça önemli bir kavramdır. Bu kavramı adım adım inceleyelim:
- Öncelikle bir terim ne anlama gelir, bunu hatırlayalım. Cebirsel ifadelerde terimler, artı (+) veya eksi (-) işaretleriyle birbirinden ayrılan parçalardır. Örneğin, $3x^2 + 5y - 7$ ifadesinde $3x^2$, $5y$ ve $-7$ birer terimdir.
- Soru, bir terimin sayısal çarpanını soruyor. Yani, bir terimde değişkenin (harfin) önünde çarpım durumunda bulunan sayıyı kastediyor.
- Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) Değişken: Bir cebirsel ifadede değeri değişebilen, genellikle harflerle ($x, y, a, b$ gibi) temsil edilen sembollerdir. Örneğin, $3x$ teriminde $x$ değişkendir. Bu, sayısal çarpan değildir.
- B) Sabit terim: Bir cebirsel ifadede yanında değişken bulunmayan, yani sadece sayıdan oluşan terimdir. Değeri sabittir, değişmez. Örneğin, $2x + 5$ ifadesinde $5$ sabit terimdir. Bu, bir terimin sayısal çarpanı değil, başlı başına bir terimdir.
- C) Katsayı: Bir cebirsel ifadede değişkenin veya değişkenlerin çarpımının önünde bulunan sayısal çarpandır. Örneğin, $3x$ teriminde $3$ katsayıdır. $-5y^2$ teriminde $-5$ katsayıdır. $x$ teriminde ise katsayı $1$'dir (çünkü $1x = x$). Bu tanım, soruda istenen "sayısal çarpan" ile birebir örtüşmektedir.
- D) Üs: Bir sayının veya değişkenin kendisiyle kaç kez çarpıldığını gösteren, sağ üst köşeye yazılan küçük sayıdır. Örneğin, $x^2$ ifadesinde $2$ üs'tür. Bu, sayısal çarpan değildir.
- Bu açıklamalara göre, bir terimin sayısal çarpanına katsayı adı verilir.
Cevap C seçeneğidir.
