10, 100, 1000 ile kısa yoldan çarpma ve bölme Test 1

Bir çarpma işleminde çarpanlardan biri 10'un kuvveti olduğunda, diğer çarpanın virgülü çarpandaki sıfır sayısı kadar sağa kaydırılır.
Buna göre 34,56 × 1000 işleminin sonucu kaçtır?

A) 345,6
B) 3456
C) 34560
D) 345600

Bu soruyu çözmek için, ondalık sayılarla 10'un kuvvetlerini çarpma kuralını adım adım uygulayalım:

• Adım 1: Soruyu ve Kuralı Anlayalım

  Bize verilen işlem $34,56 \times 1000$. Soru içeriğinde de belirtildiği gibi, bir çarpma işleminde çarpanlardan biri 10'un kuvveti olduğunda (yani 10, 100, 1000 gibi sayılar), diğer çarpanın virgülü, 10'un kuvvetindeki sıfır sayısı kadar sağa kaydırılır.

• Adım 2: 10'un Kuvvetindeki Sıfır Sayısını Belirleyelim

  İşlemdeki 10'un kuvveti olan çarpan $1000$'dir. $1000$ sayısında kaç tane sıfır olduğunu sayalım: $1000$ sayısında üç tane sıfır vardır.

• Adım 3: Ondalık Virgülü Kaydıralım

  Kurala göre, $34,56$ sayısının virgülünü sağa doğru, $1000$ sayısındaki sıfır sayısı kadar, yani üç basamak kaydırmamız gerekiyor.

  • Başlangıç sayımız: $34,56$
  • Virgülü 1 basamak sağa kaydırdığımızda: $345,6$
  • Virgülü 2 basamak sağa kaydırdığımızda: $3456,$ (veya $3456,0$)
  • Virgülü 3 basamak sağa kaydırmamız gerekiyor. Şu an $3456,$ durumundayız. Virgülün sağında kaydıracak bir rakam kalmadığı için, kaydırma işlemini tamamlamak için bir sıfır eklememiz gerekir.
  • Virgülü 3 basamak sağa kaydırdığımızda: $34560,$ (veya $34560,0$)
• Adım 4: Sonucu Belirleyelim

  Virgül en sağa geldiğinde ve arkasında başka bir rakam olmadığında, virgülü yazmaya gerek kalmaz. Bu durumda, işlemin sonucu $34560$ olur.

• Adım 5: Seçeneklerle Karşılaştıralım

  Bulduğumuz sonuç olan $34560$'ı verilen seçeneklerle karşılaştıralım:

  • A) $345,6$
  • B) $3456$
  • C) $34560$
  • D) $345600$

  Görüldüğü gibi, bulduğumuz sonuç C seçeneği ile aynıdır.

Cevap C seçeneğidir.