Güç nedir (P = W/t) Test 1

Bir dağcı 70 kg kütlesiyle 1200 metre yüksekliğindeki bir dağı 2 saatte tırmanıyor. Dağcının ortalama gücü kaç Watt'tır? (g = 10 m/s²)

A) 58,3
B) 116,7
C) 175
D) 233,3

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir dağcının belirli bir yükseklikte tırmanırken harcadığı ortalama gücü hesaplamamız isteniyor. Güç, birim zamanda yapılan iş veya harcanan enerjidir. Dağcı tırmanırken yerçekimine karşı iş yapar ve potansiyel enerji kazanır. Bu bilgileri kullanarak adım adım çözümleyelim:

• 1. Verilenleri Belirleyelim:
  • Dağcının kütlesi ($m$) = $70 \text{ kg}$
  • Tırmanılan yükseklik ($h$) = $1200 \text{ metre}$
  • Tırmanma süresi ($t$) = $2 \text{ saat}$
  • Yerçekimi ivmesi ($g$) = $10 \text{ m/s}^2$
• 2. Birimleri Standart Hale Getirelim:

  Gücü Watt (Joule/saniye) cinsinden bulmak için süreyi saniyeye çevirmemiz gerekiyor.

  • $1 \text{ saat} = 60 \text{ dakika}$
  • $1 \text{ dakika} = 60 \text{ saniye}$
  • Bu durumda, $1 \text{ saat} = 60 \times 60 = 3600 \text{ saniye}$
  • Dağcının tırmanma süresi ($t$) = $2 \text{ saat} = 2 \times 3600 \text{ saniye} = 7200 \text{ saniye}$
• 3. Dağcının Yaptığı İşi (Kazanılan Potansiyel Enerjiyi) Hesaplayalım:

  Dağcı tırmanırken yerçekimine karşı iş yapar ve potansiyel enerji kazanır. Yapılan iş ($W$) veya kazanılan potansiyel enerji ($E_p$) şu formülle bulunur:

  • $W = m \cdot g \cdot h$
  • $W = 70 \text{ kg} \cdot 10 \text{ m/s}^2 \cdot 1200 \text{ m}$
  • $W = 700 \cdot 1200 \text{ Joule}$
  • $W = 840000 \text{ Joule}$
• 4. Ortalama Gücü Hesaplayalım:

  Güç ($P$), yapılan işin ($W$) zamana ($t$) oranıdır. Formülü şöyledir:

  • $P = rac{W}{t}$
  • $P = rac{840000 \text{ Joule}}{7200 \text{ saniye}}$
  • $P = rac{8400}{72} \text{ Watt}$
  • $P = 116.666... \text{ Watt}$
• 5. Sonucu Yuvarlayalım ve Seçeneklerle Karşılaştıralım:

  Hesapladığımız değer $116.666...$ Watt'tır. Bu değeri virgülden sonra bir basamak yuvarlarsak $116.7 \text{ Watt}$ elde ederiz.

Bu sonuç, seçenekler arasında B seçeneği ile eşleşmektedir.

Cevap B seçeneğidir.