Düzgün doğrusal hareket (Sabit hızlı) nedir Test 1

İki araç aynı noktadan aynı anda zıt yönlerde sabit hızlarla hareket ediyor. Birinci araç 60 km/sa, ikinci araç 80 km/sa hızla gidiyor. 2 saat sonra aralarındaki uzaklık kaç km olur?

A) 240
B) 260
C) 280
D) 300

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu problemde iki aracın zıt yönlerde hareket ettiğini ve belirli bir süre sonra aralarındaki mesafeyi bulmamız gerektiğini görüyoruz. Adım adım ilerleyerek bu soruyu kolayca çözelim.

• Adım 1: Problemi Anlayalım ve Temel Formülü Hatırlayalım

İki araç aynı noktadan zıt yönlere gidiyor. Bu, birbirlerinden uzaklaştıkları anlamına gelir. Bir aracın gittiği mesafeyi bulmak için kullandığımız temel formül şudur:

$Yol = Hız \times Zaman$

Burada, 'Yol' aracın kat ettiği mesafeyi (kilometre), 'Hız' aracın süratini (km/sa) ve 'Zaman' ise hareket süresini (saat) ifade eder.

• Adım 2: Birinci Aracın Kat Ettiği Mesafeyi Bulalım

Birinci aracın hızı $60 \text{ km/sa}$ ve hareket süresi $2 \text{ sa}$'tir. Bu durumda, birinci aracın kat ettiği mesafe:

$Yol_1 = 60 \text{ km/sa} \times 2 \text{ sa} = 120 \text{ km}$

Yani, 2 saat sonra birinci araç başlangıç noktasından $120 \text{ km}$ uzaklaşmış olacaktır.

• Adım 3: İkinci Aracın Kat Ettiği Mesafeyi Bulalım

İkinci aracın hızı $80 \text{ km/sa}$ ve hareket süresi yine $2 \text{ sa}$'tir. Bu durumda, ikinci aracın kat ettiği mesafe:

$Yol_2 = 80 \text{ km/sa} \times 2 \text{ sa} = 160 \text{ km}$

Yani, 2 saat sonra ikinci araç başlangıç noktasından $160 \text{ km}$ uzaklaşmış olacaktır.

• Adım 4: İki Araç Arasındaki Toplam Uzaklığı Bulalım

Araçlar zıt yönlerde hareket ettikleri için, başlangıç noktasından uzaklaştıkları mesafeler toplanarak aralarındaki toplam uzaklık bulunur. Birinci araç bir yöne $120 \text{ km}$, ikinci araç ise tam tersi yöne $160 \text{ km}$ gitmiştir. Bu yüzden aralarındaki toplam uzaklık bu iki mesafenin toplamıdır:

$Toplam \ Uzaklık = Yol_1 + Yol_2 = 120 \text{ km} + 160 \text{ km} = 280 \text{ km}$

• Alternatif Çözüm Yöntemi: Bağıl Hız Kullanarak

Araçlar zıt yönlerde hareket ettiklerinde, birbirlerinden uzaklaşma hızları (bağıl hızları) kendi hızlarının toplamı kadardır. Bu durumda:

$Bağıl \ Hız = Birinci \ Aracın \ Hızı + İkinci \ Aracın \ Hızı$

$Bağıl \ Hız = 60 \text{ km/sa} + 80 \text{ km/sa} = 140 \text{ km/sa}$

Şimdi, bu bağıl hız ile $2 \text{ sa}$ boyunca kat edilen toplam mesafeyi bulabiliriz:

$Toplam \ Uzaklık = Bağıl \ Hız \times Zaman = 140 \text{ km/sa} \times 2 \text{ sa} = 280 \text{ km}$

Gördüğünüz gibi, her iki yöntemle de aynı sonuca ulaştık!

Cevap C seçeneğidir.