Limondan elde edilen meyve suyunun pH'ı 2,3'tür. Buna göre limon suyundaki \( [H^+] \) derişimi kaç mol/L'dir? (log2 ≈ 0,3, log5 ≈ 0,7)
A) \( 2 \times 10^{-2} \)
B) \( 5 \times 10^{-3} \)
C) \( 2 \times 10^{-3} \)
D) \( 5 \times 10^{-2} \)
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir limon suyunun pH değerinden yola çıkarak, içerisindeki hidrojen iyonu derişimini ($ [H^+] $) bulmamız isteniyor. Bu tür soruları çözmek için pH tanımını ve logaritma özelliklerini iyi bilmemiz gerekir. Adım adım ilerleyelim:
- 1. pH Tanımını Hatırlayalım:
pH değeri, bir çözeltinin asitlik veya bazlık derecesini gösteren bir ölçektir. Kimyada pH, hidrojen iyonu derişiminin ($ [H^+] $) negatif logaritması olarak tanımlanır. Yani formülümüz şöyledir:
$ \text{pH} = -\log[H^+] $
- 2. Verilen Değeri Formülde Yerine Koyalım:
Soruda limon suyunun pH değeri $ 2,3 $ olarak verilmiş. Bu değeri formülümüze yazalım:
$ 2,3 = -\log[H^+] $
- 3. $ [H^+] $ Derişimini Yalnız Bırakalım:
Eşitliğin her iki tarafını da $ -1 $ ile çarparak logaritmanın önündeki eksiyi kaldıralım:
$ -2,3 = \log[H^+] $
Şimdi $ [H^+] $ derişimini bulmak için logaritmanın tersini almamız gerekiyor. Logaritmanın tersi, 10 tabanında üs almaktır:
$ [H^+] = 10^{-2,3} $
- 4. Üslü İfadeyi Basitleştirelim:
$ 10^{-2,3} $ ifadesini, bildiğimiz logaritma değerlerini kullanabileceğimiz bir forma dönüştürmeliyiz. $ -2,3 $ sayısını bir tam sayı ve bir ondalık sayının toplamı şeklinde yazabiliriz. Burada pozitif bir ondalık kısım elde etmek için $ -3 + 0,7 $ şeklinde yazmak işimize yarar:
$ [H^+] = 10^{-3 + 0,7} $
Üslü sayılarda tabanlar aynı olduğunda üsler toplanıyorsa, bu ifadeyi çarpım şeklinde ayırabiliriz ($ 10^{a+b} = 10^a \times 10^b $ kuralı):
$ [H^+] = 10^{-3} \times 10^{0,7} $
- 5. Verilen Logaritma Değerlerini Kullanalım:
Soruda bize $ \log2 \approx 0,3 $ ve $ \log5 \approx 0,7 $ bilgileri verilmiş.
$ \log5 \approx 0,7 $ demek, $ 10^{0,7} \approx 5 $ demektir.
Bu değeri denklemimizde yerine koyalım:
$ [H^+] = 10^{-3} \times 5 $
Bu ifadeyi daha düzenli yazarsak:
$ [H^+] = 5 \times 10^{-3} \text{ mol/L} $
Böylece limon suyundaki hidrojen iyonu derişimini $ 5 \times 10^{-3} \text{ mol/L} $ olarak bulmuş olduk.
Cevap B seçeneğidir.
