Bir kuvvetin x ve y bileşenleri sırasıyla 12 N ve 5 N'dur. Bu kuvvetin doğrultusunu değiştirmeden büyüklüğünü iki katına çıkarırsak, yeni bileşenler ne olur?
A) Fx=24, Fy=10Sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek kuvvet bileşenleri ve vektörlerin ölçeklenmesi konusunu daha iyi anlayalım.
Bize başlangıçta bir kuvvetin x ve y bileşenleri verilmiş:
Kuvvetin x bileşeni ($F_x$): $12$ N
Kuvvetin y bileşeni ($F_y$): $5$ N
Bu, kuvvetin yatayda $12$ N, düşeyde ise $5$ N'luk bir etkiye sahip olduğu anlamına gelir.
Soruda, kuvvetin doğrultusu değiştirilmeden büyüklüğünün iki katına çıkarıldığı belirtiliyor. Bu kısım çok önemli!
Bir vektörün (kuvvet de bir vektördür) büyüklüğü değiştirildiğinde, eğer doğrultusu aynı kalıyorsa, o vektörün her bir bileşeni de aynı oranda değişir. Yani, eğer bir vektörün büyüklüğünü 'k' katına çıkarırsak, o vektörün x bileşeni de 'k' katına, y bileşeni de 'k' katına çıkar.
Bu soruda, büyüklük iki katına çıkarıldığı için, 'k' değeri $2$'dir.
Madem ki kuvvetin büyüklüğü iki katına çıkıyor ve doğrultusu değişmiyor, o zaman her bir bileşeni de iki katına çıkacaktır:
Yeni x bileşeni ($F'_x$): Orijinal x bileşeninin $2$ katı olacak.
$F'_x = 2 \times F_x = 2 \times 12$ N $= 24$ N
Yeni y bileşeni ($F'_y$): Orijinal y bileşeninin $2$ katı olacak.
$F'_y = 2 \times F_y = 2 \times 5$ N $= 10$ N
Buna göre, kuvvetin doğrultusu değiştirilmeden büyüklüğü iki katına çıkarıldığında, yeni bileşenler $F_x = 24$ N ve $F_y = 10$ N olur.
Cevap A seçeneğidir.
