\(\sqrt{0,16} + \sqrt{0,25} - \sqrt{0,04}\) işleminin sonucu kaçtır?
A) 0,5
B) 0,6
C) 0,7
D) 0,8
Sevgili öğrenciler, bu soruda ondalık sayıların kareköklerini almayı ve ardından toplama-çıkarma işlemleri yapmayı öğreneceğiz. Adım adım ilerleyelim:
- Adım 1: $\sqrt{0,16}$ ifadesinin değerini bulalım.
- $0,16$ sayısını kesir olarak yazarsak $\frac{16}{100}$ olur.
- Karekökünü alırken payın ve paydanın ayrı ayrı karekökünü alabiliriz: $\sqrt{\frac{16}{100}} = \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{100}} = \frac{4}{10}$.
- $\frac{4}{10}$ kesrini ondalık sayı olarak yazarsak $0,4$ elde ederiz. Yani $\sqrt{0,16} = 0,4$.
- Adım 2: $\sqrt{0,25}$ ifadesinin değerini bulalım.
- $0,25$ sayısını kesir olarak yazarsak $\frac{25}{100}$ olur.
- Karekökünü alırken payın ve paydanın ayrı ayrı karekökünü alabiliriz: $\sqrt{\frac{25}{100}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{100}} = \frac{5}{10}$.
- $\frac{5}{10}$ kesrini ondalık sayı olarak yazarsak $0,5$ elde ederiz. Yani $\sqrt{0,25} = 0,5$.
- Adım 3: $\sqrt{0,04}$ ifadesinin değerini bulalım.
- $0,04$ sayısını kesir olarak yazarsak $\frac{4}{100}$ olur.
- Karekökünü alırken payın ve paydanın ayrı ayrı karekökünü alabiliriz: $\sqrt{\frac{4}{100}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{100}} = \frac{2}{10}$.
- $\frac{2}{10}$ kesrini ondalık sayı olarak yazarsak $0,2$ elde ederiz. Yani $\sqrt{0,04} = 0,2$.
- Adım 4: Bulduğumuz karekök değerlerini ana işlemde yerine yazalım.
- İlk başta verilen işlem $\sqrt{0,16} + \sqrt{0,25} - \sqrt{0,04}$ şeklindeydi.
- Bulduğumuz değerleri yerine yazarsak işlem $0,4 + 0,5 - 0,2$ haline gelir.
- Adım 5: Toplama ve çıkarma işlemlerini sırasıyla yapalım.
- Önce toplama işlemini yapalım: $0,4 + 0,5 = 0,9$.
- Şimdi de çıkarma işlemini yapalım: $0,9 - 0,2 = 0,7$.
Böylece işlemin sonucunu $0,7$ olarak bulmuş olduk.
Cevap C seçeneğidir.
