Bir kargo dronu, kalkış noktası O'dan önce 3 km doğuya, ardından 4 km kuzeye uçarak K noktasına ulaşmıştır. Daha sonra K noktasından 3 km batıya ve 1 km güneye uçarak L noktasına inmiştir.
Buna göre, dronun kalkış noktası O'dan L noktasına olan yer değiştirmesinin büyüklüğü kaç km'dir?
Merhaba öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek yer değiştirme kavramını daha iyi anlamanızı sağlayacağım. Hazırsanız başlayalım!
Öncelikle soruyu dikkatlice okuyalım ve dronun hareketlerini görselleştirelim. Bu tür sorularda şekil çizmek, çözümü anlamamızı kolaylaştırır.
Kalkış noktası O'yu koordinat sisteminin başlangıç noktası (0,0) olarak kabul edelim. Doğu yönü +x ekseni, kuzey yönü +y ekseni olsun.
Dron önce 3 km doğuya, sonra 4 km kuzeye gidiyor. Bu durumda K noktasının koordinatları (3, 4) olur.
Dron K noktasından 3 km batıya ve 1 km güneye gidiyor. Batı yönü -x ekseni, güney yönü -y ekseni demektir. Bu durumda:
L noktasının koordinatları (0, 3) olur.
Yer değiştirme, son konum ile ilk konum arasındaki en kısa mesafedir. O noktası (0,0) ve L noktası (0,3) olduğuna göre, yer değiştirmenin büyüklüğü L noktasının O noktasına olan uzaklığıdır.
Bu uzaklığı Pisagor teoremi ile de bulabiliriz, ancak bu durumda çok basit bir şekilde y ekseni üzerindeki farkı almamız yeterli olacaktır.
Yer değiştirme = $\sqrt{(0-0)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{0 + 9} = \sqrt{9} = 3$ km
Dronun kalkış noktası O'dan L noktasına olan yer değiştirmesinin büyüklüğü 3 km'dir.
Cevap B seçeneğidir.
