Bir öğrenci okulundan çıkıp 200 m doğuya, sonra 150 m kuzeye yürüyor. Öğrencinin başlangıç noktasına göre yerdeğiştirme vektörünün büyüklüğü kaç metredir?
A) 50
B) 250
C) 350
D) 500
Haydi, bu yer değiştirme problemini görsel ve eğlenceli bir şekilde çözelim!
🧭 Öncelikle öğrencinin hareketlerini bir koordinat sisteminde düşünelim. Doğu yönü x ekseni, kuzey yönü ise y ekseni olsun. Öğrenci önce 200 m doğuya, sonra 150 m kuzeye gidiyor.
📐 Bu durumda, öğrencinin yer değiştirme vektörünün x bileşeni $d_x = 200$ m, y bileşeni ise $d_y = 150$ m olur.
🧮 Yer değiştirme vektörünün büyüklüğünü bulmak için Pisagor teoremini kullanırız: $d = \sqrt{d_x^2 + d_y^2}$.
🧪 Değerleri yerine koyarsak: $d = \sqrt{(200)^2 + (150)^2} = \sqrt{40000 + 22500} = \sqrt{62500}$ m.
💡 $\sqrt{62500} = 250$ m'dir. Yani öğrencinin başlangıç noktasına göre yer değiştirme vektörünün büyüklüğü 250 metredir.
