Bir uçak 300 km/sa hızla kuzeye doğru uçarken, 100 km/sa hızla esen batı rüzgarına maruz kalıyor. Uçağın yere göre hız vektörünün büyüklüğü kaç km/sa'dir?
A) 200
B) 316
C) 400
D) 500
Haydi, bu rüzgarlı uçuşun hızını birlikte bulalım!
🧭 Öncelikle uçağın ve rüzgarın hızlarını vektörel olarak düşünelim. Uçak kuzeye doğru $300$ km/sa hızla gidiyor (⬆️), rüzgar ise batıdan esiyor, yani $100$ km/sa hızla (⬅️). Bu iki hız vektörü birbirine dik açıyla etki ediyor.
📐 Uçağın yere göre hızını (bileşke hız) bulmak için Pisagor teoremini kullanacağız. Çünkü uçağın hızı ve rüzgarın hızı dik açılı bir üçgenin kenarlarını oluşturuyor.
🧮 Pisagor teoremi: $a^2 + b^2 = c^2$ Burada $a$ uçağın hızı ($300$ km/sa), $b$ rüzgarın hızı ($100$ km/sa) ve $c$ de uçağın yere göre hızı (bileşke hız).
🧪 Değerleri yerine koyalım: $(300)^2 + (100)^2 = c^2$ Yani $90000 + 10000 = c^2$ Buradan $c^2 = 100000$
💡 Şimdi $c$'yi bulmak için karekök alalım: $c = \sqrt{100000} = 316.2277...$ km/sa. Yaklaşık olarak $316$ km/sa.
