9. sınıf fizik vektörler konu anlatımı Test 1

Bir cisme etki eden üç kuvvet dengededir. İlk iki kuvvet \( \vec{F_1} = 10\hat{i} + 5\hat{j} \) N ve \( \vec{F_2} = -6\hat{i} + 8\hat{j} \) N olduğuna göre, üçüncü kuvvet \( \vec{F_3} \) aşağıdakilerden hangisidir?

A) \( -4\hat{i} - 13\hat{j} \)
B) \( 4\hat{i} + 13\hat{j} \)
C) \( -4\hat{i} + 13\hat{j} \)
D) \( 4\hat{i} - 13\hat{j} \)

Haydi, bu denge problemini eğlenceli bir şekilde çözelim!

• 🧪 Öncelikle, cismin dengede olması demek, üzerine etki eden tüm kuvvetlerin vektörel toplamının sıfır olması demektir. Yani: $\vec{F_1} + \vec{F_2} + \vec{F_3} = \vec{0}$
• 📐 Bize verilen kuvvetleri yazalım: $\vec{F_1} = 10\hat{i} + 5\hat{j}$ N ve $\vec{F_2} = -6\hat{i} + 8\hat{j}$ N
• 🧮 Şimdi $\vec{F_1}$ ve $\vec{F_2}$'yi toplayalım: $\vec{F_1} + \vec{F_2} = (10\hat{i} + 5\hat{j}) + (-6\hat{i} + 8\hat{j}) = (10-6)\hat{i} + (5+8)\hat{j} = 4\hat{i} + 13\hat{j}$ N
• 💡 Dengenin sağlanması için $\vec{F_3}$ kuvveti, $\vec{F_1} + \vec{F_2}$'nin tam tersi olmalıdır. Yani: $\vec{F_3} = -(\vec{F_1} + \vec{F_2})$
• ⚠️ O halde, $\vec{F_3} = -(4\hat{i} + 13\hat{j}) = -4\hat{i} - 13\hat{j}$ N
• ✅ Doğru Seçenek A'dır.