9. sınıf fizik vektörler konu anlatımı Test 1

Bir araç doğu yönünde 40 m/s hızla giderken, 30 m/s hızla kuzeye doğru yön değiştiriyor. Aracın hız değişim vektörünün büyüklüğü kaç m/s'dir?

A) 10
B) 50
C) 70
D) 1200

Hadi gel, bu hız değişimini adım adım çözelim! 🚀

• ➡️ İlk olarak, aracın ilk hızını ($v_1$) ve yönünü belirtelim: $v_1 = 40 \, \text{m/s}$ (Doğu).
• ⬆️ Sonra, aracın son hızını ($v_2$) ve yönünü belirtelim: $v_2 = 30 \, \text{m/s}$ (Kuzey).
• 🧮 Hız değişimi ($\Delta v$), son hızdan ilk hızın çıkarılmasıyla bulunur: $\Delta v = v_2 - v_1$. Vektörel çıkarma işlemi yapmamız gerekiyor.
• 📐 Doğu ve Kuzey birbirine dik olduğundan, hız değişim vektörünün büyüklüğünü Pisagor teoremi ile bulabiliriz: $|\Delta v| = \sqrt{v_1^2 + v_2^2}$.
• 🧪 Şimdi değerleri yerine koyalım: $|\Delta v| = \sqrt{(40 \, \text{m/s})^2 + (30 \, \text{m/s})^2} = \sqrt{1600 + 900} = \sqrt{2500} \, \text{m/s}$.
• 💡 Sonuç olarak, hız değişim vektörünün büyüklüğü: $|\Delta v| = 50 \, \text{m/s}$.
• ✅ Doğru Seçenek B'dır.