Aynı ortamda bulunan K, L, M saf sıvılarının kütle-hacim grafikleri çizildiğinde K'nın eğimi $\frac{3}{2}$, L'nin eğimi $\frac{4}{3}$, M'nin eğimi ise $\frac{5}{4}$ olarak bulunuyor.
Buna göre bu sıvıların özkütleleri arasındaki ilişki nasıldır?
A) K > L > M
B) L > M > K
C) M > L > K
D) K > M > L
Sevgili öğrenciler, bu soruda saf sıvıların kütle-hacim grafiği eğimlerinden yola çıkarak özkütlelerini karşılaştırmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:
- Özkütle Tanımı ve Grafik İlişkisi: Bir maddenin özkütlesi ($d$), kütlesinin ($m$) hacmine ($V$) oranıdır. Yani $d = \frac{m}{V}$ formülüyle ifade edilir. Kütle-hacim grafiğinde (kütle y ekseninde, hacim x ekseninde olduğunda) grafiğin eğimi, y eksenindeki değişimin (kütle değişimi) x eksenindeki değişime (hacim değişimi) oranıdır. Bu da bize doğrudan özkütleyi verir. Yani, eğim = $\frac{\Delta m}{\Delta V} = d$.
- Sıvıların Özkütlelerini Belirleme: Soruda verilen eğim değerleri, doğrudan sıvıların özkütlelerini temsil eder:
- K sıvısının özkütlesi ($d_K$) = $\frac{3}{2}$
- L sıvısının özkütlesi ($d_L$) = $\frac{4}{3}$
- M sıvısının özkütlesi ($d_M$) = $\frac{5}{4}$
- Özkütleleri Karşılaştırma: Şimdi bu kesirli değerleri karşılaştırmak için ondalık sayılara çevirelim veya paydalarını eşitleyelim:
- $d_K = \frac{3}{2} = 1.5$
- $d_L = \frac{4}{3} \approx 1.333...$
- $d_M = \frac{5}{4} = 1.25$
- Sonuç İlişkisi: Elde ettiğimiz ondalık değerleri sıraladığımızda:
$1.5 > 1.333... > 1.25$
Bu da bize $d_K > d_L > d_M$ ilişkisini verir.
Bu sıralama seçeneklere baktığımızda A seçeneği ile uyuşmaktadır.
Cevap A seçeneğidir.
