Bir biyolog, hücre kültürü ortamında kullanacağı farklı tuz çözeltilerinin özkütlelerini karşılaştırıyor. Kütle-hacim grafiklerinden A çözeltisinin eğimi 1,1 g/cm³, B çözeltisinin eğimi 1,3 g/cm³ olarak ölçülüyor.
Buna göre 100 cm³ A çözeltisi ile 100 cm³ B çözeltisinin toplam kütlesi kaç gramdır?
A) 110
B) 130
C) 240
D) 260
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda, yoğunluk kavramını kullanarak farklı çözeltilerin kütlelerini hesaplayacak ve ardından toplam kütleyi bulacağız. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Yoğunluk Kavramını Anlayalım
- Fizikte ve kimyada, bir maddenin yoğunluğu ($ \rho $), birim hacimdeki kütlesidir. Yani, kütle ($ m $) bölü hacim ($ V $) olarak ifade edilir: $ \rho = \frac{m}{V} $. Soruda verilen kütle-hacim grafiklerinin eğimi, bize doğrudan çözeltilerin yoğunluklarını verir. Bu eğim, birim hacimdeki kütle artışını gösterir ki bu da yoğunluğun tanımıdır.
- Buna göre, A çözeltisinin yoğunluğu $ \rho_A = 1,1 \text{ g/cm}^3 $ ve B çözeltisinin yoğunluğu $ \rho_B = 1,3 \text{ g/cm}^3 $ olarak verilmiştir.
- 2. Adım: A Çözeltisinin Kütlesini Hesaplayalım
- A çözeltisinin hacmi $ V_A = 100 \text{ cm}^3 $ olarak verilmiştir. Yoğunluk formülünü kullanarak A çözeltisinin kütlesini ($ m_A $) bulabiliriz:
- $ m_A = \rho_A \times V_A $
- $ m_A = 1,1 \text{ g/cm}^3 \times 100 \text{ cm}^3 $
- $ m_A = 110 \text{ g} $
- 3. Adım: B Çözeltisinin Kütlesini Hesaplayalım
- B çözeltisinin hacmi de $ V_B = 100 \text{ cm}^3 $ olarak verilmiştir. Aynı şekilde, B çözeltisinin kütlesini ($ m_B $) bulalım:
- $ m_B = \rho_B \times V_B $
- $ m_B = 1,3 \text{ g/cm}^3 \times 100 \text{ cm}^3 $
- $ m_B = 130 \text{ g} $
- 4. Adım: Toplam Kütleyi Bulalım
- Şimdi, 100 cm³ A çözeltisi ile 100 cm³ B çözeltisinin toplam kütlesini bulmak için bulduğumuz kütleleri toplayalım:
- Toplam Kütle $ = m_A + m_B $
- Toplam Kütle $ = 110 \text{ g} + 130 \text{ g} $
- Toplam Kütle $ = 240 \text{ g} $
Gördüğünüz gibi, yoğunluk formülünü doğru bir şekilde uygulayarak sonuca kolayca ulaştık. Bu tür sorular, günlük hayatta veya bilimsel çalışmalarda maddelerin özelliklerini anlamak için çok önemlidir.
Cevap C seçeneğidir.
