AYT fizik test çöz Test 1

Bir fotosel devresinde katot yüzeyine farklı dalga boylu ışınlar düşürülüyor. Işık şiddetleri eşit olmak üzere;
- Mavi ışık için maksimum kinetik enerji E_m
- Yeşil ışık için maksimum kinetik enerji E_y
- Kırmızı ışık için maksimum kinetik enerji E_k
değerleri arasındaki ilişki nedir?

A) E_m > E_y > E_k
B) E_y > E_m > E_k
C) E_k > E_y > E_m
D) E_m = E_y = E_k

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu çözmek için fotoelektrik olayı ve Einstein'ın fotoelektrik denklemini hatırlamamız gerekiyor. Haydi adım adım ilerleyelim:

• Fotoelektrik Olayın Temeli: Bir fotosel devresinde katot yüzeyine düşen ışık, eğer yeterli enerjiye sahipse, metalden elektron sökebilir. Sökülen bu elektronlara fotoelektron denir.

• Einstein'ın Fotoelektrik Denklemi: Bu olayı açıklayan temel denklem şöyledir:

  $E_{foton} = W_0 + E_{k,max}$

  • Burada $E_{foton}$, katot yüzeyine düşen ışık fotonunun enerjisidir.
  • $W_0$ (eşik enerjisi veya iş fonksiyonu), elektronu metal yüzeyinden koparmak için gereken minimum enerjidir. Bu değer, katotun yapıldığı metalin cinsine bağlıdır ve sabittir.
  • $E_{k,max}$, metalden kopan elektronların sahip olabileceği maksimum kinetik enerjidir.

• Foton Enerjisi ve Dalga Boyu İlişkisi: Fotonun enerjisi, ışığın dalga boyu ($\lambda$) ile ters orantılıdır. Bu ilişki şu şekilde ifade edilir:

  $E_{foton} = h \cdot f = h \cdot \frac{c}{\lambda}$

  • Burada $h$ Planck sabiti, $f$ ışığın frekansı ve $c$ ışık hızıdır.

• Denklemi Yeniden Düzenleme: Foton enerjisi ifadesini fotoelektrik denklemine yerleştirirsek:

  $h \cdot \frac{c}{\lambda} = W_0 + E_{k,max}$

  Bizden maksimum kinetik enerjiyi karşılaştırmamız istendiği için denklemi $E_{k,max}$ için düzenleyelim:

  $E_{k,max} = h \cdot \frac{c}{\lambda} - W_0$

• Işık Renkleri ve Dalga Boyları: Görünür ışık spektrumunda renklerin dalga boyları arasındaki ilişkiyi hatırlayalım:

  • Kırmızı ışık en uzun dalga boyuna sahiptir. ($\lambda_{kırmızı}$)
  • Yeşil ışık orta dalga boyuna sahiptir. ($\lambda_{yeşil}$)
  • Mavi ışık en kısa dalga boyuna sahiptir. ($\lambda_{mavi}$)

  Yani, $\lambda_{kırmızı} > \lambda_{yeşil} > \lambda_{mavi}$

• Kinetik Enerjileri Karşılaştırma: $E_{k,max} = h \cdot \frac{c}{\lambda} - W_0$ denklemine göre:

  • $h$, $c$ ve $W_0$ sabit değerlerdir.
  • Denklemden de görüldüğü gibi, dalga boyu ($\lambda$) azaldıkça, $\frac{1}{\lambda}$ değeri artar ve dolayısıyla $E_{k,max}$ değeri de artar.

  Dalga boyları arasındaki ilişki $\lambda_{kırmızı} > \lambda_{yeşil} > \lambda_{mavi}$ olduğuna göre, maksimum kinetik enerjiler arasındaki ilişki ters olacaktır:

  $E_{k,mavi} > E_{k,yeşil} > E_{k,kırmızı}$

  Soruda verilen sembollerle ifade edersek:

  $E_m > E_y > E_k$

• Işık Şiddetinin Etkisi: Soruda ışık şiddetlerinin eşit olduğu belirtilmiştir. Işık şiddeti, birim zamanda katot yüzeyine düşen foton sayısıyla orantılıdır. Bu durum, sökülen elektron sayısını etkiler ancak sökülen elektronların maksimum kinetik enerjisini etkilemez. Maksimum kinetik enerji sadece fotonun enerjisine (yani dalga boyuna/frekansına) ve metalin eşik enerjisine bağlıdır.

Bu analizler sonucunda, mavi ışığın foton enerjisi en yüksek olduğu için, sökülen elektronların maksimum kinetik enerjisi de en yüksek olacaktır. Kırmızı ışığın foton enerjisi en düşük olduğu için, sökülen elektronların maksimum kinetik enerjisi de en düşük olacaktır.

Cevap A seçeneğidir.