Bir cisim yatay düzlemde sabit süratle çembersel hareket yapmaktadır. Bu hareketle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Cismin kinetik enerjisi sabittir
B) Cisme etki eden net kuvvet merkeze doğrudur
C) Cismin açısal momentumu sabittir
D) Cismin ivmesi sıfırdır
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, yatay düzlemde sabit süratle çembersel hareket yapan bir cismin özelliklerini inceleyeceğiz. Çembersel hareket, fiziğin temel konularından biridir ve birçok günlük hayattaki olayı anlamamızı sağlar. Şimdi seçenekleri adım adım değerlendirelim:
- A) Cismin kinetik enerjisi sabittir
- Kinetik enerji formülü $E_k = \frac{1}{2}mv^2$'dir. Burada $m$ cismin kütlesi, $v$ ise cismin süratidir.
- Soruda cismin "sabit süratle" hareket ettiği belirtilmiştir. Kütle ($m$) de hareket boyunca değişmez.
- Dolayısıyla, hem kütle hem de sürat sabit olduğundan, cismin kinetik enerjisi de sabit kalır.
- Bu ifade doğrudur.
- B) Cisme etki eden net kuvvet merkeze doğrudur
- Çembersel hareket yapan bir cismin hızının yönü sürekli değişir. Hızın yönünün değişmesi, cismin ivmeli hareket yaptığını gösterir.
- Çembersel hareketteki bu ivmeye merkezcil ivme denir ve her zaman çemberin merkezine doğrudur. Merkezcil ivmenin büyüklüğü $a_c = \frac{v^2}{r}$ ile verilir.
- Newton'un İkinci Yasası'na göre, bir cisme etki eden net kuvvet ($F_{net}$) ile cismin ivmesi ($a$) arasında $F_{net} = ma$ ilişkisi vardır.
- Merkezcil ivme merkeze doğru olduğundan, cisme etki eden net kuvvet (merkezcil kuvvet) de her zaman çemberin merkezine doğrudur.
- Bu ifade doğrudur.
- C) Cismin açısal momentumu sabittir
- Açısal momentum $\vec{L} = I\vec{\omega}$ veya $\vec{L} = \vec{r} \times \vec{p}$ şeklinde ifade edilir. Burada $I$ eylemsizlik momenti, $\vec{\omega}$ açısal hız vektörü, $\vec{r}$ konum vektörü ve $\vec{p}$ çizgisel momentum vektörüdür.
- Sabit süratle çembersel hareket yapan bir cisim için, kütle ($m$) ve yörünge yarıçapı ($r$) sabit olduğundan eylemsizlik momenti ($I = mr^2$) sabittir.
- Açısal sürat ($\omega = \frac{v}{r}$) de sabit sürat ($v$) ve sabit yarıçap ($r$) nedeniyle sabittir.
- Yatay düzlemdeki çembersel harekette, dönme ekseni bu düzleme diktir ve açısal hız vektörünün yönü (sağ el kuralına göre) sabittir (ya yukarı ya da aşağı).
- Hem açısal momentumun büyüklüğü ($L = I\omega$) hem de yönü sabit olduğundan, açısal momentum vektörü $\vec{L}$ sabittir.
- Bu ifade doğrudur.
- D) Cismin ivmesi sıfırdır
- Yukarıda B seçeneğinde açıkladığımız gibi, çembersel hareket yapan bir cismin hızının yönü sürekli değiştiği için cisim ivmeli hareket yapar.
- Bu ivmeye merkezcil ivme denir ve büyüklüğü $a_c = \frac{v^2}{r}$'dir. Sabit süratle hareket etse bile, hız vektörünün yönü değiştiği için ivme sıfır değildir.
- Eğer ivme sıfır olsaydı, cisim ya durur ya da sabit hızla (doğrusal) hareket ederdi (Newton'un Birinci Yasası). Oysa burada çembersel hareket söz konusudur.
- Bu ifade yanlıştır.
Sonuç olarak, sabit süratle çembersel hareket yapan bir cismin ivmesi sıfır değildir; aksine, sürekli merkeze doğru yönelmiş bir merkezcil ivmeye sahiptir.
Cevap D seçeneğidir.
