Bir elektrokimyasal hücrede 48250 coulomb yük geçtiğinde, 0,25 mol Xⁿ⁺ iyonu metalik hale dönüşüyorsa, n değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir elektrokimyasal hücrede gerçekleşen bir indirgenme tepkimesiyle ilgili bir hesaplama yapacağız. Amacımız, bilinmeyen bir iyonun yükünü (n değerini) bulmak. Bu tür soruları çözerken Faraday yasalarını ve mol kavramını birleştirmemiz gerekir. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Toplam geçen yükü ve Faraday sabitini kullanarak aktarılan elektron mol sayısını bulalım.
- Bize verilen toplam yük (Q) $48250 \text{ C}$'dur.
- Faraday sabiti (F), 1 mol elektronun taşıdığı yükü ifade eder ve yaklaşık olarak $96500 \text{ C/mol e}^-$'dir.
- Aktarılan elektron mol sayısı ($n_e$) aşağıdaki formülle bulunur:
$Q = n_e \times F$
- Bu formülü kullanarak $n_e$ değerini hesaplayalım:
$n_e = \frac{Q}{F} = \frac{48250 \text{ C}}{96500 \text{ C/mol e}^-}$
$n_e = 0,5 \text{ mol e}^-$
- Yani, bu elektrokimyasal işlem sırasında $0,5 \text{ mol}$ elektron aktarılmıştır.
- 2. Adım: İyonun indirgenme tepkimesini yazalım ve moller arasındaki ilişkiyi kuralım.
- $X^{n+}$ iyonu metalik hale (X) dönüştüğüne göre, indirgenme tepkimesi şu şekildedir:
$X^{n+}(aq) + n \text{ e}^- \rightarrow X(s)$
- Bu tepkimeye göre, $1 \text{ mol}$ $X^{n+}$ iyonunun indirgenmesi için $n \text{ mol}$ elektrona ihtiyaç vardır.
- Bize $0,25 \text{ mol}$ $X^{n+}$ iyonunun indirgendiği verilmişti.
- Bu durumda, aktarılan elektron mol sayısı ($n_e$) ile $X^{n+}$ iyonunun mol sayısı arasındaki ilişki şöyledir:
$n_e = (\text{mol } X^{n+}) \times n$
- 3. Adım: n değerini hesaplayalım.
- Yukarıdaki ilişkide bulduğumuz değerleri yerine koyalım:
$0,5 \text{ mol e}^- = (0,25 \text{ mol } X^{n+}) \times n$
- Şimdi $n$ değerini yalnız bırakarak hesaplayalım:
$n = \frac{0,5 \text{ mol e}^-}{0,25 \text{ mol } X^{n+}}$
$n = 2$
- Buna göre, $X^{n+}$ iyonunun yükü $2$'dir. Yani iyon $X^{2+}$ şeklindedir.
Cevap B seçeneğidir.
