6. sınıf Yoğunluk hesaplama soruları ve çözümleri Test 1

Yoğunluğu 2,7 g/cm³ olan alüminyumdan yapılmış bir küpün hacmi 200 cm³'tür. Bu küpün kütlesi kaç gramdır?

A) 54
B) 270
C) 540
D) 740

Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruda bir maddenin yoğunluğu ve hacmi verilmişken kütlesini nasıl bulacağımızı adım adım öğreneceğiz. Fizikteki temel kavramlardan biri olan yoğunluk formülünü kullanarak bu soruyu kolayca çözebiliriz.

• Adım 1: Soruda Verilen Bilgileri Belirleyelim.

  Soruyu dikkatlice okuduğumuzda bize iki önemli bilgi verildiğini görüyoruz:

  • Alüminyumun yoğunluğu ($\rho$): $2,7 \text{ g/cm}^3$
  • Küpün hacmi ($V$): $200 \text{ cm}^3$
• Adım 2: Bizden Ne İstendiğini Anlayalım.

  Sorunun sonunda küpün kütlesinin ($m$) kaç gram olduğu soruluyor. Yani amacımız kütleyi bulmak.

• Adım 3: Kullanacağımız Formülü Hatırlayalım.

  Yoğunluk, kütle ve hacim arasındaki ilişkiyi veren temel formül şöyledir:

  Yoğunluk = Kütle / Hacim

  Bu formülü sembollerle ifade edersek:

  $\rho = m/V$

• Adım 4: Kütleyi Bulmak İçin Formülü Yeniden Düzenleyelim.

  Biz kütleyi ($m$) bulmak istediğimiz için formülü $m$ yalnız kalacak şekilde düzenlemeliyiz. Bunun için eşitliğin her iki tarafını hacim ($V$) ile çarparız:

  $m = \rho \times V$

• Adım 5: Verilen Değerleri Formülde Yerine Koyalım ve Hesaplamayı Yapalım.

  Şimdi elimizdeki değerleri ($ \rho = 2,7 \text{ g/cm}^3 $ ve $ V = 200 \text{ cm}^3 $) formülde yerine koyalım:

  $m = 2,7 \text{ g/cm}^3 \times 200 \text{ cm}^3$

  Çarpma işlemini yaptığımızda:

  $m = 540 \text{ g}$

  Birimlerin de doğru olduğuna dikkat edelim: $\text{g/cm}^3 \times \text{cm}^3 = \text{g}$. Bu da kütle birimidir, yani doğru yoldayız.

• Adım 6: Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım.

  Bulduğumuz kütle değeri $540 \text{ g}$'dır. Seçeneklere baktığımızda bu değerin C seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.

Cevap C seçeneğidir.