Kütlesi 450 g olan bir sıvının hacmi 500 cm³ ölçülüyor. Bu sıvıdan 200 cm³ alınırsa geriye kalan sıvının kütlesi kaç gram olur?
A) 180Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruyu adım adım çözerek, yoğunluk kavramını ve günlük hayattaki uygulamalarını daha iyi anlayacağız. Hazırsanız başlayalım!
Yoğunluk, bir maddenin birim hacimdeki kütlesidir ve madde miktarı değişse bile maddenin kendisi değişmediği sürece sabittir. Bu yüzden, başlangıçtaki kütle ve hacim bilgilerini kullanarak sıvının yoğunluğunu bulmalıyız.
Yoğunluk ($d$) formülü şöyledir: $d = \frac{\text{Kütle}}{\text{Hacim}}$
Bize verilen değerler:
Şimdi bu değerleri formülde yerine koyalım:
$d = \frac{450 \text{ g}}{500 \text{ cm}^3}$
$d = 0.9 \text{ g/cm}^3$
Demek ki bu sıvının yoğunluğu $0.9 \text{ g/cm}^3$'tür. Bu değer, sıvıdan ne kadar alırsak alalım değişmeyecektir.
Sıvının başlangıçtaki hacmi $500 \text{ cm}^3$'tü. Bu sıvıdan $200 \text{ cm}^3$ alındığına göre, geriye kalan sıvının hacmini bulmak için çıkarma işlemi yapmalıyız.
Geriye kalan hacim ($V_{\text{kalan}}$) = Başlangıç hacmi - Alınan hacim
$V_{\text{kalan}} = 500 \text{ cm}^3 - 200 \text{ cm}^3$
$V_{\text{kalan}} = 300 \text{ cm}^3$
Şimdi biliyoruz ki geriye $300 \text{ cm}^3$ sıvı kalmıştır.
Artık sıvının yoğunluğunu ($0.9 \text{ g/cm}^3$) ve geriye kalan hacmini ($300 \text{ cm}^3$) biliyoruz. Kütleyi bulmak için yoğunluk formülünü yeniden düzenleyebiliriz:
Kütle ($m$) = Yoğunluk ($d$) $\times$ Hacim ($V$)
Şimdi değerleri yerine koyalım:
$m_{\text{kalan}} = 0.9 \text{ g/cm}^3 \times 300 \text{ cm}^3$
$m_{\text{kalan}} = 270 \text{ g}$
Yani, geriye kalan sıvının kütlesi $270 \text{ gram}$ olacaktır.
Bu tür sorularda yoğunluğun maddenin ayırt edici bir özelliği olduğunu ve miktar değişse de sabit kaldığını unutmamak çok önemlidir. Bu sayede, farklı miktarlardaki maddenin kütle veya hacimlerini kolayca hesaplayabiliriz.
Cevap C seçeneğidir.
