Yoğunluğu 0,8 g/cm³ olan bir sıvı ile yoğunluğu 1,2 g/cm³ olan başka bir sıvı karıştırılıyor. Eşit hacimde karıştırılan bu sıvıların oluşturduğu karışımın yoğunluğu kaç g/cm³ olur?
A) 0.9
B) 1.0
C) 1.1
D) 1.2
Merhaba sevgili öğrenciler! Yoğunluk ve karışımlar konusu, günlük hayatta ve bilimde sıkça karşımıza çıkan önemli bir konudur. Bu soruda, farklı yoğunluklara sahip iki sıvıyı eşit hacimde karıştırdığımızda oluşan yeni karışımın yoğunluğunu bulacağız. Haydi adım adım bu problemi çözelim!
- 1. Verilen Bilgileri Anlayalım:
- Birinci sıvının yoğunluğu ($d_1$) = $0,8 \text{ g/cm}^3$
- İkinci sıvının yoğunluğu ($d_2$) = $1,2 \text{ g/cm}^3$
- Sıvılar eşit hacimde karıştırılıyor. Bu, her iki sıvıdan da aynı miktarda hacim aldığımız anlamına gelir.
- 2. Yoğunluk Formülünü Hatırlayalım:
- Yoğunluk ($d$) = Kütle ($m$) / Hacim ($V$) formülü ile bulunur. Buradan kütleyi ($m$) yalnız bırakırsak, $m = d \times V$ olur.
- 3. Her Bir Sıvının Kütlesini Hacim Cinsinden İfade Edelim:
- Eşit hacimde karıştırıldığı için, her bir sıvının hacmine $V$ diyelim. Yani, $V_1 = V_2 = V$.
- Birinci sıvının kütlesi ($m_1$) = $d_1 \times V_1 = 0,8 \text{ g/cm}^3 \times V$
- İkinci sıvının kütlesi ($m_2$) = $d_2 \times V_2 = 1,2 \text{ g/cm}^3 \times V$
- 4. Karışımın Toplam Kütlesini Bulalım:
- Karışımın toplam kütlesi ($m_{toplam}$) = $m_1 + m_2$
- $m_{toplam} = (0,8 \times V) + (1,2 \times V)$
- $m_{toplam} = (0,8 + 1,2) \times V = 2,0 \times V$
- 5. Karışımın Toplam Hacmini Bulalım:
- Karışımın toplam hacmi ($V_{toplam}$) = $V_1 + V_2$
- $V_{toplam} = V + V = 2V$
- (Not: Sıvılar karıştırıldığında hacim kaybı veya artışı olmadığı varsayılır, bu tür sorularda standart bir kabuldür.)
- 6. Karışımın Yoğunluğunu Hesaplayalım:
- Karışımın yoğunluğu ($d_{karışım}$) = $m_{toplam} / V_{toplam}$
- $d_{karışım} = \frac{2,0 \times V}{2V}$
- Burada $V$ değerleri birbirini götürür.
- $d_{karışım} = \frac{2,0}{2} = 1,0 \text{ g/cm}^3$
Gördüğünüz gibi, eşit hacimde karıştırılan iki sıvının karışım yoğunluğu, bu iki sıvının yoğunluklarının aritmetik ortalamasına eşit oldu. Bu, eşit hacimde karışım soruları için pratik bir yöntemdir!
Cevap B seçeneğidir.
