6. sınıf Yoğunluk hesaplama soruları ve çözümleri Test 1

İçinde 200 cm³ su bulunan bir dereceli silindire atılan bir taş parçası su seviyesini 280 cm³'e yükseltiyor. Taşın kütlesi 224 g olduğuna göre, taşın yoğunluğu kaç g/cm³'tür?

A) 2.5
B) 2.8
C) 3.2
D) 3.5

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir taş parçasının yoğunluğunu bulmamız isteniyor. Yoğunluk, bir maddenin birim hacimdeki kütlesidir. Yani, yoğunluğu bulmak için hem kütleyi hem de hacmi bilmemiz gerekir. Haydi adım adım bu soruyu çözelim!

• Adım 1: Neler Verilmiş, Neyi Bulacağız?
  • Suyun başlangıç hacmi: $V_{başlangıç} = 200 \text{ cm}^3$
  • Taş atıldıktan sonra suyun son hacmi: $V_{son} = 280 \text{ cm}^3$
  • Taşın kütlesi: $m_{taş} = 224 \text{ g}$
  • Bizden istenen: Taşın yoğunluğu ($\rho_{taş}$)
• Adım 2: Taşın Hacmini Bulalım.

  Dereceli silindire bir cisim atıldığında, su seviyesindeki yükselme miktarı, atılan cismin hacmine eşittir. Bu prensibe "Arşimet Prensibi" de denir. Taşın hacmini bulmak için son hacimden başlangıç hacmini çıkarırız:

  $V_{taş} = V_{son} - V_{başlangıç}$

  $V_{taş} = 280 \text{ cm}^3 - 200 \text{ cm}^3$

  $V_{taş} = 80 \text{ cm}^3$

  Demek ki taşın hacmi $80 \text{ cm}^3$'tür.

• Adım 3: Taşın Yoğunluğunu Hesaplayalım.

  Yoğunluk formülü şöyledir:

  $\rho = \frac{m}{V}$

  Burada $\rho$ yoğunluk, $m$ kütle ve $V$ hacimdir. Taşın kütlesini ve hacmini bildiğimize göre, yoğunluğunu kolayca hesaplayabiliriz:

  $\rho_{taş} = \frac{m_{taş}}{V_{taş}}$

  $\rho_{taş} = \frac{224 \text{ g}}{80 \text{ cm}^3}$

  $\rho_{taş} = 2.8 \text{ g/cm}^3$

  Taşın yoğunluğu $2.8 \text{ g/cm}^3$ olarak bulunur.

Bu adımları takip ederek doğru sonuca ulaştık. Gördüğünüz gibi, fizik problemlerini çözerken adım adım ilerlemek ve her bir veriyi doğru şekilde kullanmak çok önemlidir!

Cevap B seçeneğidir.